KC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IA
0
NN
2
26 tháng 11 2019
D=(|x-1|+|4-x|)+(|x-2|+|3-x|)
Áp dụng bđt GTTĐ |A|+|B|\(\ge\)|A+B| ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge3\)Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(4-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le4\)(1)
\(\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge1\)Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3-x\right)\ge0\Rightarrow2\le x\le3\)(2)
Dấu = xảy ra khi dấu = ở (1);(2) đồng thời xảy ra \(\Rightarrow2\le x\le3\)
MinD=4\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
:D hok tốt
DT
2
PN
13 tháng 10 2017
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
=[(x-1)(x+4)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-4)(x^2+5x+4)
=(x^2+5x)^2-36>=-36
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5
9 tháng 9 2017
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
15 tháng 9 2019
A=((x-3)+(x+1))^2>=0
A=(x-2)^2>=0
Dấu bằng xảy ra khi
(x-2)^2=0
x-2=0
x=0+2
x=2
DT
1
14 tháng 10 2017
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= [(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
=(x^2+5x)^2 -6^2 = (x^2+5x)^2 -36
vì (x^2+5x)^2 > hoặc bằng 0 => (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) > hoặc bằng -36.
Dấu bằng xảy ra khi (x^2+5x)^2=0 <=> x=0 hoặc x= -5
23 tháng 12 2015
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
XO
23 tháng 8 2021
Ta có : A = 9x2 - 6x + 2
= 9x2 - 6x + 1 + 1 = (3x - 1)2 + 1 \(\ge\)1
=> Min A = 1
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0
<=> x = 1/3
Vậy Min A = 1 <=> x = 1/3
b) Ta có 2B = 4x2 + 4x + 2
= 4x2 + 4x + 1 + 1
= (2x + 1)2 + 1 \(\ge\)1
=> B \(\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0
<=> x = -1/2
Vậy Min B = 1/2 <=> x = -1/2
c) C = (2x - 1)2 + (x - 2)2
= 5x2 - 8x + 5
=> 5C = 25x2 - 40x + 25
= 25x2 - 40x + 16 + 9
= (5x - 4)2 + 9 \(\ge9\)
=> \(C\ge\frac{9}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 4 = 0
<=> x = 0,8
Vậy Min C = 9/5 <=> x = 0,8
d) D = 3x2 + 5x = \(3\left(x^2+\frac{5}{3}x\right)=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}-\frac{25}{36}\right)=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{25}{12}\ge-\frac{25}{12}\)
=> \(D\ge-\frac{25}{12}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/6 = 0
<=> x = -5/6
Vậy Min D = -25/12 <=> x = -5/6e) E = (x -2)(x - 3)(x + 5)x
= (x2 - 5x + 6)(x2 + 5x)
D=|x-1|+|x-2|+|3-x|+|4-x|
D=(|x-1|+|4-x|)+(|x-2|+|3-x|) ≥|x-1+4-x|+|x-2+3-x| = |3|+|1|=4
Dấu bằng xảy ra khi 1≤x≤4 và 2≤x≤3 ⇔ 2≤x≤3
vậy GTNN của D bằng 4 khi 2≤x≤3