K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2020
a) ĐK: \(x\ne2\)
Để A nhỏ nhất thì x-2 nguyên âm lớn nhất => \(x-2=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1\) ( nhận )
b) ĐK: \(x\ne3\)
\(B=\frac{15-x}{x-3}=-1+\frac{12}{x-3}\)
Để B nhỏ nhất thì x-3 nguyên âm lớn nhất => \(x-3=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\) ( nhận )
c) \(x\ne\frac{5}{2}\)
\(C=\frac{10x-26}{2x-5}=5-\frac{1}{2x-5}\)
Để C nhỏ nhất thì 2x-5 nguyên dương nhỏ nhất => \(2x-5=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3\) ( nhận )
TN
3 tháng 9 2018
\(A=\frac{x^2-10x+36}{x-5}=\frac{x^2-10x+25+9}{x-5}\) \(=\frac{\left(x-5\right)^2+9}{x-5}=x-5+\frac{9}{x-5}\)
để \(A\in Z\)
<=> \(\frac{9}{x-5}\in Z\)mà \(x\in Z\)
=> \(x-5\inƯ\left(9\right)\)
=> \(x-5\in\left(1;-1;3;-3;9;-9\right)\)
=> \(x\in\left(6;4;8;2;14;-4\right)\)
học tốt
10 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\left(k\ne0\right)\)
=> x=2k , y =3k
x.y=54 => 2k.3k=54 => 6k^2=54
=> k=\(+-3\)
=> (x,y)=(6,9) = (-6,-9)
EC
6 tháng 9 2016
Câu a hình như sai đề mk sửa nha
a)\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
Vì \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Suy ra:\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\)
\(2x=-\frac{1}{3}\)
\(x=-\frac{1}{6}\)
Vậy Min A=-1 khi \(x=-\frac{1}{6}\)
EC
6 tháng 9 2016
b)\(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)
Suy ra:\(3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le3\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\)
\(\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\)
\(x=\frac{3}{10}\)
Vậy Max B=3 khi \(x=\frac{3}{10}\)
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
28 tháng 5 2018
\(a,Đặt\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\\ A=\dfrac{2x-3y}{x-5y}=\dfrac{2\cdot2k-3\cdot3k}{2k-5\cdot3k}\\ =\dfrac{4k-9k}{2k-15k} \\ =\dfrac{5k}{13k}\\ =\dfrac{5}{13}\)
\(b,Thayx-y=7vàoB,tacó:\\ B=\dfrac{2x+7}{3x-y}+\dfrac{2y-7}{3y-x}\\ =\dfrac{2x+x-y}{3x-y}+\dfrac{2y-x+y}{3y-x}\\ =\dfrac{3x-y}{3x-y}+\dfrac{3y-x}{3y-x}\\ =1+1\\ =2\)
\(c,Đặt\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\\ C=\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\\ =\dfrac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}\\ =\dfrac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}\\ =\dfrac{120k^2}{15k^2}\\ =8\)
\(d,\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=7k\end{matrix}\right.\\ D=\dfrac{5a-b}{3a-2b}\\ =\dfrac{5\cdot5k-7k}{3\cdot5k-2\cdot7k}\\ =\dfrac{25k-7k}{15k-14k}\\ =\dfrac{18k}{k}=18\)
\(e,Thayx-y=5vàoE,tacó:\\ E=\dfrac{3x-5}{2x+y}-\dfrac{4y+5}{x+3y}\\ =\dfrac{3x-x+y}{2x+y}-\dfrac{4y+x-y}{x+3y}\\ =\dfrac{2x+y}{2x+y}-\dfrac{3y+x}{x+3y}\\ =1-1=0\)
\(A=2\left(x^2+\frac{2.5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{85}{4}=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{55}{2}\ge-\frac{55}{2}\)
\(A_{min}=-\frac{55}{2}\)dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(x=-\frac{5}{2}\)