Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x-x^2\)
\(A=-\left(x^2-x\right)\)
\(A=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(A=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(A=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Còn lại tương tự
A=x2+2x+2016=(x2+2x+1)+2015=(x+1)2+2015
ta thấy : (x+1)2>=0
=>A>=2015
=> GTNN của A=2015 khi x=-1
B=-x2+2x+2016=-(x2-2x+1)+2017=2017-(x-1)2
ta thấy :-(x-1)2<=0
=> GTLN của B=2017 khi x=1
\(A=-x^2+6x+2=-\left(x-3\right)^2+11\le11\)
Vậy Max \(A=11\)khi \(x=3\)
\(B=-x^2-4x=-\left(x+2\right)^2+4\le4\)
Vậy Max \(B=4\)khi \(x=-2\)
\(C=-2x^2+6x+3=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\)
Vậy Max \(C=\frac{15}{2}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
Giang sai rồi nhá , nó ko chỉ có max đâu , nó có cả Min nữa đấy
bài này thì mk chắc ko làm được rồi
khó quá@@@@
để mk nghĩ cái đã
good luck Anonymus The
\(A=\frac{3x+1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{3y+4}{y^2}\) Trường phái mò mẫm
\(\frac{3y+4}{y^2}+\frac{9}{16}=\frac{9y^2+48y+16.4}{4y^2}=\frac{\left(3y+8\right)^2}{4y^2}\ge0\)Rồi GTNN =9/16 khi y=-8/3=> x=-5/3
a/ B=\(\frac{2}{-x^2+6x-12}=\frac{2}{-\left(x-3\right)^2-3}\ge\frac{-2}{3}\) dau bang khi x =0
a)\(M=x^2-2xy+2y^2-4y+2016\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2012\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=0\\y-2=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=y\\y=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy MinM=2012 khi x=y=2
b)\(N=x^2-2xy+2x+2y^2-4y+2016\)
\(=\left(x^2-2xy+2x+y^2-2y+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y+1=0\\y-1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y+1=0\\y=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1+1=0\\y=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}\)
Vậy MinN=2014 khi x=0;y=1
1) A = 3 - 4x2 - 4x = - (4x2 + 4x +1) + 4 = - (2x+1)2 + 4
Vì - (2x+1)2 \(\le\)0 nên A = - (2x+1)2 + 4 \(\le\) 4 vậy maxA = 4 khi 2x+1 = 0 => x = -1/2
b) ta có x2 + 6x + 11 = x2 + 2.3x + 9 + 2 = (x+3)2 + 2 \(\ge\) 0 + 4 = 4
=> \(B=\frac{1}{x^2+6x+11}\le\frac{1}{4}\) vậy maxB = 1/4 khi x = -3
2) a) 3x2 - 3x + 1 = 3.(x2 - x) + 1 = 3.(x2 - 2.x\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{1}{4}\) = 3.(x - \(\frac{1}{2}\) )2 + \(\frac{1}{4}\) \(\ge\)0 + \(\frac{1}{4}\)= \(\frac{1}{4}\)
vậy min(3x2 - 3x + 1) = 1/4 khi x = 1/2
b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a - b|. dấu = khi a.b < 0
ta có: |3x - 3| + |3x - 5| \(\ge\) |3x - 3 - (3x - 5)| = |2| = 2
vậy min = 2 khi (3x - 3)(3x - 5) < 0 hay 1< x < 5/3
a) \(3x^2+6x+2016=3\left(x^2+2x+672\right)=3\left(x^2+2x+1+671\right)=3\left(x+1\right)^2+2013\)
Vì: \(3\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(3\left(x+1\right)^2+2013\ge2013\)
vậy GTNN của biểu thức trên là 2013 khi x=-1
b) \(-3x^2+6x+2016=-3\left(x^2-2x-2016\right)=-3\left(x^2-2x+1-2017\right)\\ =-3\left(x-1\right)^2+6051\)
Vì: \(-3\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x
=> \(-3\left(x-1\right)^2+6051\le6051\)
Vậy GTLN của biểu thức trên là 6051 khi x=1