tìm max của a/b+b/a khi a+b=7

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TV

tran vinh

26 tháng 8 2021 - olm

tìm max của a/b+b/a khi a+b=7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PH

Phạm Hồng Thảo Nhi

26 tháng 8 2021

ヾ(￣▽￣)Bye~Bye~ụuuj

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TV

tran vinh

26 tháng 8 2021 - olm

tìm max của a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c² khi a+b+c=6,a,b,c>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

AK

Athanasia Karrywang

26 tháng 8 2021

gọi a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c² là P .

Từ giả thiết a+b+c=6 ta có:

(a+b+c)^2 = 36=a^2+b^2+c^2 + 2(ab+ac+bc) =P+ab+ac+bc

Hay P=36−ab−bc−ca

Vậy GTLN của P tương đương với GTNN của ab+bc+ca

Không mất tính tổng quát giả sử a là số lớn nhất trong a,b,c

Thì a+b+c=6 ≤ 3a , do đó 4 ≥ a ≥ 2

Lại có: ab + bc + ca ≥ ab + ca = a(b+c) = 6(6−a) ≥ 8 với 4 ≥ a ≥ 2

Do đó GTNN của ab+bc+ca=8, khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)

Vậy GTLN của P là 36−8=28 khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)

AK

Athanasia Karrywang

26 tháng 8 2021

giá trị lớn nhất của a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c² khi a+b+c=6,a,b,c>0 là 28

C

Carat

4 tháng 4 2020 - olm

Câu 1:cho a,b thuộc [1;2]. Tìm Min,Max của S=(a+b)(1/a+1/b).

Câu 2:cho a,b>=0,c>=1 thỏa mãn a+b+c=2.tìm max P=(6-a^2-b^2-c^2)(2-a^b^c).

Câu 3:Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm Min,Max của A=a^3+b^3+c^3.

Làm gấp giúp mik vs ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

C

Carat

4 tháng 4 2020 - olm

Câu 1:cho a,b thuộc [1;2]. Tìm Min,Max của S=(a+b)(1/a+1/b).

Câu 2:cho a,b>=0,c>=1 thỏa mãn a+b+c=2.tìm max P=(6-a^2-b^2-c^2)(2-a^b^c).

Câu 3:Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm Min,Max của A=a^3+b^3+c^3.

Làm gấp giúp mik vs ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HB

Hoàng Bảo Trân

11 tháng 10 2018 - olm

Cho 2(a^2+b^2+c^2)+1=7 Tìm max A=3(a+b+c)+2(ab+bc+ca)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

BK

Bùi Khánh Chi

21 tháng 6 2017 - olm

Cho a, b, c, d thõa a + b + c + d = 7 và a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 13. Tìm max a?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DA

Day anh

8 tháng 8 2017 - olm

cho a+b+c=5.tìm min của A=a^2+b^2+c^2

Và tìm max của B=ab+bc+bc

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DD

Đinh Đức Hùng

8 tháng 8 2017

*) Tìm GTNN của \(A=a^2+b^2+c^2\)

Ta có :\(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a.1+b.1+c.1\right)^2\)(Bunhiacopxki)

\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{25}{3}\)

*) Tìm GTLN của \(B=ac+bc+ac\)

Ta có \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\ge3ab+3ac+3bc\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{25}{3}\)

NP

Nguyễn Phương Linh

20 tháng 12 2018 - olm

Áp dụng bđt cô si tìm max

a) A=-x^2+2x+7

b) B=(x-y)(5+2x-2y)+14

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

KD

Khoa Dang

15 tháng 6 2018 - olm

cho a,b,c>0 và a+b+c=3 tìm max của A = √a + √b + √c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DQ

Đinh quang hiệp

15 tháng 6 2018

áp dụng bđt bunhiacopxki ta có:

\(\left(a+b+c\right)\left(1+1+1\right)>=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2\Rightarrow3\cdot3=9>=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2\)

\(\Rightarrow3>=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)

dấu = xảy ra khi a=b=c=1

vậy max A là 3 khi a=b=c=1

T

titanic

13 tháng 12 2017 - olm

Cho a+b+c+d=7 và a²+b²+c²+d²=13. Tìm max a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

DH

Dương Hạ My

13 tháng 12 2017

ko biet

AN

alibaba nguyễn

13 tháng 12 2017

\(\hept{\begin{cases}b+c+d=7-a\\b^2+b^2+d^2=13-a^2\end{cases}}\)(1)

Ta có:

\(\left(b+c+d\right)^2\le3\left(b^2+c^2+d^2\right)\)

Thế (1) vô ta được

\(\left(7-a\right)^2\le3\left(13-a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow1\le a\le\frac{5}{2}\)

DD

Đặng Diễm Quỳnh

17 tháng 5 2015 - olm

a.cho a,b>0 và a+b=1 Tìm max M=(1+1/a)^2+(1+1/b)^2

b. cho 3a+5b=12 tìm max N=ab

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0