\(4\sqrt{x-1}+3\sqrt{2-x}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2020

\(đk:x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\text{ và }2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

có : \(\left(4\sqrt{x-1}+3\sqrt{2-x}\right)^2\le\left(4^2+3^2\right)\left[\left(\sqrt{x-1}\right)^2+\left(\sqrt{2-x}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A^2\le25\left(x-1+2-x\right)\)

\(\Rightarrow A^2\le25\) mà \(A\ge0\)

\(\Rightarrow A\le5\)

Dấu = xảy ra <=> \(\frac{4}{\sqrt{x-1}}=\frac{3}{\sqrt{2-x}}\)      đk : x khác 1 và x khác 2

\(\Leftrightarrow\frac{16}{x-1}=\frac{9}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow32-16x=9x-9\)

\(\Leftrightarrow25x=41\Leftrightarrow x=\frac{41}{25}\left(tm\right)\)

vậy max a = 5 khi x = 41/25

24 tháng 5 2017

Mk muốn làm giúp bạn lắm chứ nhưng mà khổ lỗi mk mới học lớp 6 . Xin lỗi bn

24 tháng 5 2017

bài 2 gợi ý từ hdt (x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x) 

VT (ở đề bài) = a+b+c 

<=>....<=>3[căn bậc 3(a)+căn bậc 3(b)].[căn bậc 3(b)+căn bậc 3(c)].[căn bậc 3(c)+căn bậc 3 (a)]=0

từ đây rút a=-b,b=-c,c=-a đến đây tự giải quyết đc r 

2 tháng 6 2018

\(\sqrt[]{-x^2+2.\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}+1}\) = \(\sqrt[]{-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+1}\)

=\(\sqrt[]{-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1}\)

vậy max = 1  khi x = 1/2 ( bạn có thể đặt DK để xem và so sánh)