Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc đề là \(y=x^2\) chứ ko phải \(y=2^2\)
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-3x-m=0\) (1)
\(\Delta=9+4m>0\Rightarrow m>-\frac{9}{4}\)
Để d cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow-m< 0\Rightarrow m>0\)
Làm
Để (d1) và (d2)
a, (d1) và (d2) cắt nhau thì a\(\ne a'\) \(\Leftrightarrow3\ne m-1\Leftrightarrow m\ne4\)
Giả sử A là điểm mà (d1) và (d2) cắt nhau trên Ox thì A(x';0)
\(\Rightarrow\) 0= 3x' -1 \(\Leftrightarrow x'=\frac{1}{3}\)
Thay x' = \(\frac{1}{3}\) và y' =0 vào (d2) ta có:
0=(m-1)\(\frac{1}{3}+2\)
\(\Leftrightarrow m=-5\left(tm\right)\)
Kl:...
b, Giả sử (d1) và (d2) cắt nhau tại B thuộc góc phần tư thứ 1 thì B(x';y') với x',y'>0
\(\Rightarrow y'=3x'-1=\left(m-1\right)x'+2\)
\(\Leftrightarrow x'\left(4-m\right)=3\Leftrightarrow x'=\frac{3}{4-m}\left(v\text{ì}m\ne4\right)\)
\(\Rightarrow y'=\frac{m+5}{4-m}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{4-m}>0\\\frac{m+5}{4-m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m>0\\m+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-5< m< 4\left(tm\right)\)
Kl:.....
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
Câu a : \(\left(d_1\right)\equiv\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+8=3-m\\2n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu b : \(\left(d_1\right)//4x-3\Leftrightarrow4m+8=4\Leftrightarrow m=-1\)
Câu c : \(\left(d_2\right)\perp4x-3\Leftrightarrow\left(3-m\right).4=-1\Leftrightarrow m=\dfrac{13}{4}\)
Câu d : \(\left(d_1\right)c\left(d_2\right)tạiOy\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+8\ne3-m\\2n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\n=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Giả sử d1 trùng d2 => có m để
=>\(\int^{2m-3=m}_{m^2-1=-2m-4}\Leftrightarrow\int^{m=3}_{m^2+2m+3=0\left(vônghiem\right)}\)
=> d1 khong trùng với d2
b)
+d1//d2 => m=3
+d1 cắt d2 => m\(\ne\)3
+d1 vuông góc d2 => m(2m-3) =-1 => 2m2 -3m +1 =0 => m =1 ; m = 1/2
a)
đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi :
a = a' và b khác b'
suy ra :
\(m-1=3\) \(\Leftrightarrow m=4\)
vậy đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi m = 4
- Thấy : \(\dfrac{1}{1}\ne\dfrac{3}{12}\)
=> Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm .
a, - Ta có : Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm bên trái trục tung .
=> x < 0
- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(12x+5-m=3x+3+m\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-2}{9}< 0\)
\(\Rightarrow m< 1\)
Vậy ...
b, - Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trong góc phần tư thứ 2 .
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y>0\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}y=12x+5-m\\4y=4\left(3x+3+m\right)=12x+12+4m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3y=12x+12+4m-12x-5+m=5m+7>0\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{7}{5}\)
Mà \(m< 1\)
\(\Rightarrow-\dfrac{7}{5}< m< 1\)
Vậy ...