Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để y là hàm số bậc nhất
\(thì\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(2n+3\right)=0\\4n+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3m-1=0\\2n+3=0\end{matrix}\right.\\4n\ne-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{3}\\n=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy để y là hàm số bậc nhất thì \(m=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(n=-\dfrac{3}{2}\)
b;c Tương tự.
Đang làm dở dang mà tự nhiên máy thoát ra. Chép lại oải ghê.
Câu 1: Mình làm mẫu câu a thôi nhé.
a/ \(x^2-2\sqrt{3}x-6=0\)
( a = 1 ; b = -2\(\sqrt{3}\); c = -6 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\sqrt{3}\right)^2-4.1.\left(-6\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\sqrt{3}-6}{2.1}=-3+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\sqrt{3}+6}{2.1}=3+\sqrt{3}\)
Vậy:..
Câu 2: \(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+2=0\)
( a = 1; b = -2(2m+1); c = 4m^2 + 2 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[-2\left(2m+1\right)\right]^2-4.1.\left(4m^2+2\right)\)
\(=4\left(4m^2+4m+1\right)-16m^2-8\)
\(=16m^2+16m+4-16m^2-8\)
\(=16m-4\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow16m-4>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{4}\)
+Xét pt (1), ac < 0 => pt luôn có 2 nghiệm pb
Để 2 pt tương đương thì trước hết pt (2) cũng có 2 nghiệm pb
<=> 3n < 0 <=> n <0
+ Theo định lý Vi-et:
pt (1) : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m-3n\\x_1x_2=-9\end{matrix}\right.\)
pt (2) : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+4n\\x_1x_2=3n\end{matrix}\right.\)
pt (1) và (2) tương đương => \(\left\{{}\begin{matrix}-4m-3n=2m+4n\\3n=-9\end{matrix}\right.\)
(bạn tự giải tiếp nhé ^^!, tìm n từ phương trình dưới rồi thay vào pt trên tìm m)
x^2 +(4m+3n)x -9 =0 (1)
x^2 +(2m +4n)x +3n =0 (2)
\(\Delta_1=\left(4m+3n\right)^2+36\)> 0 với mọi m;n => (1) luôn có hai nghiệm
có tích hai nghiệm = -9 không phụ thuộc m;n
để tương đương => (2) phải có hai nghiệm giống (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_2'=\left(m+2\right)^2-3n>0\\x_1..x_2=3n=-9=>n=n=-3\end{matrix}\right.\) với n=-3 \(\Delta_2'=\left(m+2\right)^2+9>0\) đúng với m => nhận n =-3
tổng hai nghiệm bằng nhau
<=>\(x_{11}+x_{12}=x_{12}+x_{22}\Leftrightarrow\left(4m-9\right)=\left(2m-8\right)\Leftrightarrow2m=1;m=\dfrac{1}{2}\)
kết luận
\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n=-3\end{matrix}\right.\)