Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow m.sin2x+cos2x+\frac{1-cos2x}{2}+m=0\)
\(\Leftrightarrow2m.sin2x+cos2x=-2m-1\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(4m^2+1\ge\left(-2m-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m\le0\)
\(y=2cosx+2cos^2x-1=2\left(cosx-1\right)+2\left(cos^2x-1\right)+3\)
Do \(cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx-1\le0\\cos^2x-1\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y\le3\)
\(y_{max}=3\) khi \(cosx=1\Rightarrow x=k2\pi\)
ta có:\(\dfrac{\sin5x+\sin x}{\sqrt{2}\left|\cos2x\right|}=\sin2x+\cos2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sin3x.\cos2x}{\sqrt{2}\left|c\text{os}2x\right|}=\sin2x+\cos2x\)
\(\Leftrightarrow2\sin3x=\sin2x+\cos2x\)(1)
nhận thấy :\(a^2+b^2< c^2\)\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
\(a,y\)\(=sin\sqrt{x^2-2x}\)
Đkxđ: \(\sqrt{x^2-2x}\in R\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D:(-\infty;0]\cup[2;+\infty)\)
\(b,y\)\(=\dfrac{2sinx}{cos2x-1}\)
Đkxđ: cos2x-1\(\in R\)
\(\Leftrightarrow cos2x-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\Rightarrow D:R\backslash\left\{\dfrac{k\pi}{2};k\in\right\}\)
a/ Điều kiện: 1 - sin2x \(\ne\) 0
<=> sin2x \(\ne1\)
<=> \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)
TXĐ: D = R\ {\(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)}
b. ĐKXĐ cos(4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)) \(\ne\)0 => 4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)= \(\dfrac{\pi}{2}\)+k\(\pi\) => x=\(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z
==> TXĐ: D= R\ { \(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z }
\(y.cos2x+2y=cos2x+m.sin2x+1\)
\(\Leftrightarrow m.sin2x+\left(1-y\right)cos2x=2y-1\)
\(\Rightarrow m^2+\left(1-y\right)^2\ge\left(2y-1\right)^2\)
\(\Rightarrow3y^2-2y-m^2\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1-\sqrt{1+3m^2}}{3}\le y\le\dfrac{1+\sqrt{1+3m^2}}{3}\)
Bạn coi lại đề, m càng lớn thì max y càng lớn. Câu hỏi chính xác của đề bài là gì?