HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
HN
10 tháng 5 2022
y'=3x2-2(m+2)x+1-m.
\(\Delta\)'=(m+2)2-3(1-m)=m2+7m+1>0 (để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2).
|x1-x2|=2 \(\Leftrightarrow\) (x1+x2)2-4x1x2=4 \(\Leftrightarrow\) \(\left[\dfrac{2\left(m+2\right)}{3}\right]^2-4\dfrac{1-m}{3}=4\) \(\Rightarrow\) m=-8 (nhận) hoặc m=1 (nhận).
LM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 10 2021
\(y=x^3-mx^2+\left(1-2m\right)x+1\)
\(y'=3x^2-2mx+1-2m\)
Để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung thì phương trình \(y'=0\)có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x_1x_2< 0\).
Ta có: \(y'=0\Leftrightarrow3x^2-2mx+1-2m=0\)(1)
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1x_2< 0\)thì:
\(\hept{\begin{cases}\Delta'=m^2-3\left(1-2m\right)>0\\\frac{1-2m}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\).
Vậy \(m>\frac{1}{2}\)thỏa mãn ycbt.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2019
Ta thấy phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm bội lẻ là \(x=\left\{1;-2;2\right\}\) nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
Nghiệm bội chẵn không là cực trị.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 10 2020
\(ab=-2\left(m^2+1\right)\left(m^4+1\right)< 0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm có 3 cực trị
Do hệ số \(a=m^2+1>0\) nên hàm trùng phương nhận \(x=0\) là cực đại
\(\Rightarrow y_{CĐ}=y\left(0\right)=3-m\)
\(\Rightarrow3-m=2\Rightarrow m=1\)
LT
1 tháng 10 2020
\(y'=\left(4m^2+4\right)x^3-\left(4m^4+4\right)x\)
\(y'=\left(4m^2+4\right)\left(x^3-x\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(y\left(\pm1\right)=-2m^4+m^2-m+2=0\Leftrightarrow m=0\)
\(y\left(0\right)=3-m=2\Leftrightarrow m=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2020
\(y'=3x^2+2x+m+1\)
Hàm có 2 cực trị có hoành độ cùng dương khi và chỉ khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb cùng dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=1-3\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=-\frac{2}{3}>0\\x_1x_2=\frac{m+1}{3}>0\end{matrix}\right.\)
Điều kiện thứ 2 ko thỏa mãn với mọi m nên ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài