O
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
3 tháng 11 2018
1)Dat t=\(\sqrt{4x-x^2}\)\(\Rightarrow Pt\Leftrightarrow t^2+2t+1=m+1\ge0\Rightarrow m\ge-1\)
Theo dinh li Viet thi \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=-2\\t_1t_2=-m\end{matrix}\right.\Rightarrow-m\le0\Leftrightarrow m\ge0}\)
CC
3 tháng 11 2018
Dat \(t=\sqrt{x^2+4x+5}\left(t\ge1\right)\)\(\Rightarrow Pt\Leftrightarrow t^2+t+m-2=0\)
DK:\(\Delta=1-4\left(m-2\right)=9-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{9}{4}\)
Pt co nghiem la \(t=\dfrac{-1-\sqrt{\Delta}}{2}\left(loai\right),t=\dfrac{-1+\sqrt{\Delta}}{2}\)
Vi \(t\ge1\)\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}\ge3\Leftrightarrow9-4m\ge9\Leftrightarrow m\le0\)
\(5\ge\left|x\right|=\left|\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{9-4m}}{2}}\right|=\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{9-4m}}{2}}\Leftrightarrow\sqrt{9-4m}\le51\Leftrightarrow m\ge-648\)Vay \(-648\le m\le0\)
PT
1
5 tháng 12 2022
Bài 1:
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+3m-4=4x^2-20x+25\)
=>-2x+3m-4+20x-25=0
=>18x+3m-29=0
Để phương trình có nghiệm thì 5-2x>=0 và \(4x^2-2x+3m-4>=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(3m-4\right)< =0\\4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4-16\left(3m-4\right)< =0\)
=>4-48m+64<=0
=>-48m+68<=0
=>-48m<=-68
=>m>=17/12
QH
1
PT
24 tháng 9 2017
Đk x \(\le\dfrac{7}{4}\) và y2 \(\le6x^2\)
Vì x \(\in Z^+\) => x = 1
Thay x = 1 ta có 2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{6-y^2}\) = \(\sqrt{3}y\)
<=> \(\sqrt{6-y^2}\) = \(\sqrt{3}\left(y-2\right)\) (Đk y \(\ge2\) )
<=> 6 - y2 = 3(y2 - 4y +4)
<=> 4y2 - 12y + 6 = 0
<=> 2y2 - 6y + 3 = 0
<=> y = \(\dfrac{3\pm\sqrt{3}}{2}\)
Vì y \(\ge2\) => y = \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\)
Vậy x = 1 y = \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\)
YY
1
TH
22 tháng 12 2019
\(2\sqrt{6x-5}+\sqrt{x^2-6x+14}=x^2-4x+8\\ \Leftrightarrow2\left(\sqrt{6x-5}-5\right)+\sqrt{x^2-6x+14}-3=x^2-4x-5\)
(đk x>= 5/6)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(6x-5-25\right)}{\sqrt{6x-5}+5}+\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2-6x+14}+3}=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-5\right)}{\sqrt{6x-5}+5}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}{\sqrt{x^2-6x+14}+3}-\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{12}{\sqrt{6x-5}+5}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-6x+14+3}}-x-1\right)=0\)
suy ra x = 5 ( dễ dàng chứng minh được cái ngoặc còn lại luôn dương với mọi x lớn hơn bằng 5/6 )
vậy x = 5 là nghiệm của phương trình
\(VT=\sqrt{\left(x+2\right)^2+4}+\sqrt{\left(3-x\right)^2+1}\)
\(VT\ge\sqrt{\left(x+2+3-x\right)^2+\left(2+1\right)^2}=\sqrt{34}\)
Pt có nghiệm khi và chỉ khi \(m\ge\sqrt{34}\)