Tìm m để phương trình \(^{x^2}\)- (2m+3)x+\(m^2\)-2m+2=0 có n...

\(^{x^2}\)- (2m+3)x+\(m^2\)-2m+2=0 có n...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Ngọc Minh

4 tháng 3 2021

Tìm m để phương trình \(^{x^2}\)- (2m+3)x+\(m^2\)-2m+2=0 có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

VL

Vũ Lê

4 tháng 3 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :

a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)

b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

21 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

KS

KuDo Shinichi

18 tháng 5 2017 - olm

Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\)0

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn: \(-2< x_1< x_2< 4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DA

dung anh

15 tháng 4 2018 - olm

Cho phương trình : \(^{^{x^2-\left(2m+3\right)x+m=0}}\)

a. chứng minh phương trình có nghiệm với m

b. Gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để \(x_1^2+x_2^2\)có giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

nguyễn thị yến

16 tháng 2 2021 - olm

Cho phương trình : \(x^2-\left(m^2+3\right)x+2m^2+2=0\) \(0\)(x là ẩn ,m là tham số ) (1)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TD

Tiến Dũng Đặng

14 tháng 3 2021 - olm

Tìm m để phương trình : \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\)có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)sao cho \(x_1=x_2^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TA

tiểu an Phạm

17 tháng 4 2018 - olm

cho phương trình \(2x^2-4mx+2m-1=0\)

tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn \(2x_1^2+4mx_2+2m^2-9< 0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

H

Hiếu

17 tháng 4 2018

Ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+1>0\)

nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt là x1 và x2

Theo ĐL Vi-ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1\cdot x_2=\frac{2m-1}{2}\end{cases}}\)=> \(4m^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\) => \(2m^2=\frac{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2}{2}\)

=> tìm m để thoả mãn \(2x_1^2+2\cdot2mx_2+2m^2-9=2x_1^2+2\left(x_1+x_2\right)\cdot x_2+\frac{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2}{2}-9< 0\)

<=> \(4x_1^2+4x_1x_2+4x_2^2+x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-18< 0\)

<=> \(5x_1^2+6x_1x_2+5x_2^2-18< 0\)

<=> \(3\left(x_1+x_2\right)^2+2\left(x_1+x_2\right)-18< 0\)

<=> \(2m\left(6m+2\right)-18< 0\)

Bn tự giải tiếp nha :D

NC

Nỏ có tên

18 tháng 5 2020 - olm

cho phương trình \(x^2-2mx-2m-1=0\)^{(1) với m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)sao cho}

^{\(\sqrt{x_1+x_2}+\sqrt{3+x_1x_2}=2m+1\)}

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Ngo Thi Anh Thu

23 tháng 6 2018 - olm

Cho phương trình :\(x^2-2mx+2m-3=0\)

Tìm m nguyên để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)nguyen

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

QH

quy hoang

27 tháng 7 2018 - olm

tìm m để phương trình x²-4x+2m-3=0 có 2 nghiệm thỏa mãn \(\sqrt{3}\)(\(\sqrt{x1}\)+\(\sqrt{x2}\))=\(\sqrt{x1x2+7}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

MN

Minh Nguyễn Cao

5 tháng 7 2019 - olm

Cho phương trình: \(x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-2m+4=0\).Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa:

\(\frac{2}{x_1^2+x_2^2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{15m}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

5 tháng 7 2019

Xét phương trình trên có:

\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-2m+4\right)=m^2-4m+4-m^2+2m-4=-2m\)

Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)điều kiện là:

\(\Delta'>0\Leftrightarrow-2m>0\Leftrightarrow m< 0\)

Với m<0. Áp dụng định lí Vi ét ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=m^2-2m+4\end{cases}}\)

=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=4\left(m-2\right)^2-2\left(m^2-2m+4\right)=2m^2-12m+8\)

Ta có:

\(\frac{2}{x_1^2+x_2^2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{15m}\)

<=> \(\frac{2}{2m^2-12m+8}-\frac{1}{m^2-2m+4}=\frac{1}{15m}\)(điều kiện: \(2m^2-12m+8\ne0\))

<=> \(\frac{1}{m^2+4-6m}-\frac{1}{m^2+4-2m}=\frac{1}{15m}\)

<=> \(\frac{4m}{\left(m^2+4-6m\right)\left(m^2+4-2m\right)}=\frac{1}{15m}\)

<=> \(60m^2=\left(m^2+4\right)^2-8m\left(m^2+4\right)+12m^2\)

<=> \(\left(m^2+4\right)^2-8m\left(m^2+4\right)-48m^2=0\)

<=> \(\left(\frac{m^2+4}{m}\right)^2-8\frac{m^2+4}{m}-48=0\)

Đặt t=\(\frac{m^2+4}{m}< 0\)

Ta có phương trình ẩn t:

\(t^2-8t-48=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=12\left(loai\right)\end{cases}}\)

Với t=-4 ta có:

\(\frac{m^2+4}{m}=-4\Leftrightarrow m^2+4m+4=0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2=0\Leftrightarrow m=-2\)( tmđk)

vậy m=-2