Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Điều kiện : \(\Delta>0\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-2\left(m-1\right).3>0\Leftrightarrow m^2+2m+1-6m+6>0\Leftrightarrow m^2-4m+7>0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+3>0\)\(\Rightarrow m\in R\)
2 nghiệm cùng dương khi và chỉ khi S>0, P>0 hay :
\(\int^{\frac{2\left(m+1\right)}{3}>0}_{\frac{2\left(m-1\right)}{3}>0}\Leftrightarrow\int^{m>-1}_{m>1}\Leftrightarrow m>1\).
b) 2 nghiệm cùng âm khi và chỉ khi S<0, P>0 hay :
\(\int^{\frac{2\left(m+1\right)}{3}<0}_{\frac{2\left(m-1\right)}{3}>0}\Leftrightarrow\int^{m<-1}_{m>1}\Leftrightarrow m\in\phi\)
Với m=2 ta có
2x-1=0=> x=1/2>0 --> loại m=2
với m khác 2 ta có f(x) là pt bậc 2 ẩn x tham số m
\(\Delta=\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(m-2\right)\ge0\)
\(m^2-6m+9-\left(m^2-3m+2\right)=-3m+7>0\)\(m\le\frac{7}{3}\)
Với m<=7/3--> m-3<0
vậy nếu có 1 nghiệm âm -->m^2-3m+2<0--> 1<m<2<7/3
vậy: : 1<m<2
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
Đề viết sai bạn nhé. Phương trình là \(mx^2-2\left(3-m\right)x+m-4=0\) mới đúng.
ĐK: \(m\ne0\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta'=b'^2-ac=9-2m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{9}{2}\)
a) Phương trình có hai nghiệm đối nhau nên \(x_1+x_2=0\Leftrightarrow-\dfrac{-2\left(3-m\right)}{m}=0\Leftrightarrow m=3\) (thỏa mãn)
Vậy $m=3$ là giá trị cần tìm.
b) Phương trình có đúng một nghiệm âm nên nghiệm còn lại là không âm.
Vậy hai nghiệm trên trái dấu nhau.
Để phương trình có nghiệm trái dấu thì \(P=x_1x_2< 0\Leftrightarrow\dfrac{m-4}{m}< 0\Leftrightarrow0\le m\le4\)