Question

[Ngoc Bich]

Tìm m để phương trình (m−1)x=m2−1(m−1)x=m2−1

a) Vô nghiệm.

b) Vô số nghiệm.

c) Có nghiệm duy nhất.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\m^2-1\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m^2\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

b: Để phương trình vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\m^2-1=0\end{matrix}\right.\)

=>m=1

c: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m-1\ne0\)

=>\(m\ne1\)

Answer 2

[Pham MinhChau]

a) Để phương trình vô nghiệm thì {m−1=0m2−1≠0{m−1=0m2−1≠0 suy ra ⎧⎪⎨⎪⎩m=1m≠1m≠−1{m=1m≠1m≠−1.

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình vô nghiệm.

b) Để phương trình vô số nghiệm thì {m−1=0m2−1≠0{m−1=0m2−1≠0 suy ra ⎧⎪⎨⎪⎩m=1[m=1m=−1{m=1[m=1m=−1 hay m=1m=1.

Vậy khi m = 1 thì phương trình vô số nghiệm.

c) Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m−1≠0m−1≠0 suy ra m≠1m≠1.

Khi đó nghiệm của phương trình là x=m2−1m−1=(m−1)(m+1)m−1=m+1x=m2−1m−1=(m−1)(m+1)m−1=m+1.

Vậy khi m≠1m≠1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=m+1x=m+1.