Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: P = -28/5 < 0 => Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Áp dụng định lí viet ta có:
\(x_1x_2=-\frac{28}{3}\left(1\right);x_1+x_2=-\frac{m}{5}\left(2\right)\)
Theo đề bài: \(5x_1+2x_2=1\)
<=> \(5\left(x_1+x_2\right)-3x_2=1\)
<=> \(x_2=\frac{-m-1}{3}\)
=> \(x_1+\frac{-m-1}{3}=-\frac{m}{5}\)
<=> \(x_1=\frac{2m}{15}+\frac{1}{3}=\frac{2m+5}{15}\)
Thay vào (1) ta có: \(\frac{-m-1}{3}.\frac{2m+5}{15}=-\frac{28}{5}\)
<=> \(\left(m+1\right)\left(2m+5\right)=252\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=-13\\m=\frac{19}{2}\end{cases}}\)
Vậy:...
Xét \(\Delta=m^2-45\cdot\left(-28\right)=m^2+560>0\forall m\)
Khi đó \(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+560}}{10}\)
\(x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+560}}{10}\)
Khi đó \(5x_1+2x_2=\frac{5\left(-m+\sqrt{m^2+560}\right)+2\left(-m-\sqrt{m^2+560}\right)}{10}=\frac{-7m+3\sqrt{m^2+560}}{10}=1\)
\(\Rightarrow3\sqrt{m^2+560}=10+7m\)
\(\Rightarrow9\left(m^2+560\right)=49m^2+140m+100\)
\(\Rightarrow40m^2+140m-4940=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{19}{2}\\m=-13\end{cases}}\)
â) thay m = 6 và phương trình ta đc
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
b.
Phương trình có 2 nghiệm khi: \(\Delta=25-4m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{25}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm dương khi \(m>0\)
\(x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=6\)
\(\Leftrightarrow x_1^2x_2+x_2^2x_1+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36\)
\(\Leftrightarrow5m+2m\sqrt{m}=36\)
Đặt \(\sqrt{m}=t>0\Rightarrow2t^3+5t^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t^2+9t+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=2\Rightarrow\sqrt{m}=2\)
\(\Rightarrow m=4\)
2x2-5x + 2m - 1 = 0 ( 1)
Dental = (-5)2 - 4*2*( 2m - 1)
= 25 - 16m + 8
= 33 - 16m
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi :
33 - 16m > 0
- 16m >-33
m < 33/16
Theo hệ thức vi-ét ta có:
x1 + x2 = -b/a = 5/2
x1x2 = c/a =2m - 1/2
Theo bài ch0 :1/x1 + 1/x2 = 5/2
<=>2( x2 + x1 ) = 5x1x2
<+> 2( 5/2 ) + 55 ( 2m - 1 ?2
<+> 5 = 10m -5?2
<+>
<=>2( x2 + x1 ) = 5x1x2
<=> 2( 5/2 ) = 5 ( 2m - 1 /2 )
<=> 5 - 10m + 5/2 = 0
<=> 10 - 20m + 5 = 0
<=> 15 - 20m = 0
<=> -20m = -15
<=> m = 5/4
Vậy m = 5/4 thỏa mãn yêu cầu bài toán
( mình học khá nên chắc không đúng 100 %, có sai xót thì mng sửa hộ ạ ^^ )
a: Th1: m=0
=>-2x-1=0
=>x=-1/2
=>NHận
TH2: m<>0
Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0
=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0
=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
1: Thay x=3 vào pt,ta được:
9+6+m=0
hay m=-15
2: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+4>=0
hay m<=1
Theo đề, ta có hệ phươg trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+2x_2=1\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Theo Vi-et,ta được:
\(x_1x_2=m\)
=>m=-35(nhận)