Q
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GN
2
16 tháng 2 2017
\(A=\frac{2m-7}{m+1}=\frac{2m+2-9}{m+1}=\frac{2\left(m+1\right)-9}{m+1}=2-\frac{9}{m+1}\)
Để \(2-\frac{9}{m+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{9}{m+1}\) là Số nguyên
=> m + 1 ∈ Ư(9) = { ± 1; ± 3; ± 9 }
| m + 1 | - 9 | - 3 | - 1 | 1 | 3 | 9 |
| m | - 10 | - 4 | - 2 | 0 | 2 | 8 |
Vậy m ∈ { - 10 ; - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 8 }
16 tháng 2 2017
Để A nguyên <=> \(\frac{2m-7}{m+1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2\left(m+1\right)-9}{m+1}=2-\frac{9}{m+1}\in Z\Leftrightarrow\frac{9}{m+1}\in Z\)
Hay m+1 là U(9)
Ta có bảng sau:
| m+1 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| m | -10 | -4 | -2 | 0 | 2 | 8 |
Vậy m=...
MT
4 tháng 4 2016
ĐK: x khác 2
PT trên =>\(\frac{-4m-3}{2m+1}=x-2\)
<=>x-2=\(\frac{-4m-2}{2m+1}-\frac{1}{2m+1}\)
\(\Leftrightarrow x-2=-2-\frac{1}{2m+1}\)
Để nguyên thì x-2 nguyên =>\(\frac{1}{2m+1}\text{ nguyên}\Rightarrow2m+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow m=0;-1\)
Với m=0 =>x+2=-2-1=-3 (loại)
Với m=-1 =>x+2=-2-(-1)=-1 (loại)
Vậy méo có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm nguyên dương
6 tháng 4 2016
\(\frac{-4m-3}{x-2}=2m+1\Leftrightarrow-4m-3=\left(2m+1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-4m-3=2mx-4m+x-2\)
\(\Leftrightarrow2mx-4m+x-2+4m+3=0\)
\(\Leftrightarrow2mx+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x=-1\)
Để pt có nghiệm dương thì
\(2m+1>0<=>m>-\frac{1}{2}\)vậy ....................
9 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3m-6+12m+4}{12}< 0\) ( quy đồng )
\(\Leftrightarrow\)\(3m-6+12m+4< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(12m+3m\right)+\left(4-6\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(m< \frac{2}{15}\)
Vậy để \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}\) có giá trị âm thì \(m< \frac{2}{15}\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 4 2018
\(b)\) Ta có :
\(\frac{m-4}{6m+9}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m-4>0\) ( nhân hai vế cho \(6m+9\) )
\(\Leftrightarrow\)\(m>4\)
Vậy để \(\frac{m-4}{6m+9}\) có giá trị dương thì \(m>4\)
Chúc bạn học tốt ~
KB
9 tháng 12 2018
a ) ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
Ta có : \(M=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{x^2-4}\)
\(=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+2-x+2+x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}\)
b ) Để \(M\in Z\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}\in Z\Leftrightarrow x+2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2+4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\left(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Vậy \(M\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
:D
16 tháng 12 2016
a. M=\(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{x^2-4}\)
\(M=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) MC = (x-2)(x+2)
\(M=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x+2-x+2+x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(M=\frac{x+2}{x-2}\)
b. Ta có: \(M=\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+2+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
Để M đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{x-2}\) cũng phải đạt giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
B
16 tháng 12 2016
a) \(M=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow M=\frac{x+2-\left(x-2\right)+x^2+4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow M=\frac{x+2-x+2+x^2+4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow M=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{x-2}\)
b) \(\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ_4\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có :
\(x-2=-4\Rightarrow x=-2\) (loại)
\(x-2=-2\Rightarrow x=0\)
\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
\(x-2=1\Rightarrow x=3\)
\(x-2=2\Rightarrow x=4\)
\(x-2=4\Rightarrow x=6\)
Vậy: Các giá trị của x để \(M\in Z\) là:
\(x=0;1;3;4;6\)
13 tháng 12 2020
a, \(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-12-x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
c, Đặt \(\frac{x-4}{x-2}=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)( thỏa mãn )
Thử : \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{4-4}{4-2}=0\)
KN
11 tháng 2 2020
Thay x = 4 vào phương trình, ta được :
\(1-m=2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m+1\right)\left(m-1\right)+\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=0\\4m+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)
28 tháng 11 2018
a,\(M=\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\frac{x^2+8x+16}{32}\)
\(M=\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right).\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)
\(M=\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)
\(M=\frac{32\left(x+4\right)^2}{32\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x+4}{x-4}\)
b,
Để M = \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x-4=3x+12\)
\(\Rightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\)
\(c,\)\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{x-4+8}{x-4}\)
\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right)\)
28 tháng 11 2018
\(\Rightarrow x-4\in\left(5;3;6;2;8;0;12;-4\right)\)
Vậy để M thuộc Z thì x phải thỏa mãn các điều kiện trên .
olm .vn
h như cái phần bỏ đi
chả có ai thèm dùng