CN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2020
a.
\(a=-1< 0\) nên GTNN của hàm \(y=ax^2+bx+c\) trên đoạn \(\left[p;q\right]\) sẽ rơi vào 2 đầu mút
Ta có: \(f\left(0\right)=m-5\) ; \(f\left(3\right)=-9+6+m-5=m-8\)
Do \(m-5>m-8\) ; \(\forall m\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(3\right)=m-8\)
\(\Rightarrow m-8=4\Rightarrow m=12\)
b.
Câu này giải rồi
26 tháng 2 2016
Ta có \(2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\) (a)
\(\Leftrightarrow\) \(x=m:=x_1\) hoặc \(x=\frac{m+1}{2}:=x_2\)
Bởi vậy \(\begin{cases}2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\\x^2-mx-3m-1\ge0\end{cases}\) (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hai nghiệm \(x_1\) , \(x_2\) đó
khác nhau và cùng thỏa mãn ( b) , hay là :
\(\begin{cases}\begin{cases}m\ne\frac{m+1}{2}\\m^2-m^2-3m-1\ge0\end{cases}\\\left(\frac{m+1}{2}\right)^2-m\frac{m+1}{2}-3m-1\ge0\\\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}m\ne1\\m\le-\frac{1}{3}\\m^2+12m+3\le0\end{cases}\)
\(\left(\Rightarrow m\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}m\le-\frac{1}{3}\\-6-\sqrt{33}\le m\le-6+\sqrt{33}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow-6-\sqrt{33}\le m\le-\frac{1}{3}\)
Vậy \(-6-\sqrt{33}\le m\le-\frac{1}{3}\) là các giá trị cần tìm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 10 2019
b/ \(y=\frac{2}{3}x^2-\frac{8}{3}x+2=\frac{2}{3}\left(x-2\right)^2-\frac{2}{3}\ge-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\frac{2}{3}\) khi \(x=2\)
c/ Nhìn vào đồ thị ta thấy:
- Để \(y>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\end{matrix}\right.\)
- Để \(y< 0\Rightarrow1< x< 3\)
NB
21 tháng 11 2019
a)Điều kiện: \(x\ge\frac{3}{2}\)
Phương trình đã cho tương đương với:
\(\frac{\left(3x-2\right)-\left(x+1\right)}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\Leftrightarrow\frac{2x-3}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\)
Chú ý rằng \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}\ge\sqrt{x+1}>1\), do đó
\(\frac{1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}< 1\)
Trong khi đó \(x+1>1\) nên phương trình có nghiệm duy nhất là \(x=\frac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow\sqrt{3m-2x}=2x+2\) (\(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow3m-2x=\left(2x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+10x+4=3m\)
Đặt \(f\left(x\right)=4x^2+10x+4\), xét \(f\left(x\right)\) trên \([-1;+\infty)\)
\(a=4>0\); \(-\frac{b}{2a}=-\frac{5}{4}< -1\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên miền đã cho
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge f\left(-1\right)=-2\)
\(\Rightarrow\) Để pt đã cho có nghiệm thì \(3m\ge-2\Rightarrow m\ge-\frac{2}{3}\)