CN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 2 2016
Ta có \(2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\) (a)
\(\Leftrightarrow\) \(x=m:=x_1\) hoặc \(x=\frac{m+1}{2}:=x_2\)
Bởi vậy \(\begin{cases}2x^2-\left(3m+1\right)x+m^2+m=0\\x^2-mx-3m-1\ge0\end{cases}\) (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hai nghiệm \(x_1\) , \(x_2\) đó
khác nhau và cùng thỏa mãn ( b) , hay là :
\(\begin{cases}\begin{cases}m\ne\frac{m+1}{2}\\m^2-m^2-3m-1\ge0\end{cases}\\\left(\frac{m+1}{2}\right)^2-m\frac{m+1}{2}-3m-1\ge0\\\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}m\ne1\\m\le-\frac{1}{3}\\m^2+12m+3\le0\end{cases}\)
\(\left(\Rightarrow m\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}m\le-\frac{1}{3}\\-6-\sqrt{33}\le m\le-6+\sqrt{33}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow-6-\sqrt{33}\le m\le-\frac{1}{3}\)
Vậy \(-6-\sqrt{33}\le m\le-\frac{1}{3}\) là các giá trị cần tìm
17 tháng 2 2017
Bai1:
\(-2x+\frac{3}{5}\le\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\Leftrightarrow-10x+3\le5\left(2x-7\right)\Leftrightarrow-10x+3\le10x-35\)
\(\Leftrightarrow\left(10+10\right)x\ge3+35\Rightarrow x\ge\frac{38}{20}=\frac{19}{10}\)
Bài
\(\left\{\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x>1-m\\x< 3m-2\end{matrix}\right.\)
Hệ (I) có nghiệm cần m thỏa mãn:
\(1-m< 3m-2\Leftrightarrow1+2< 3m+m\Rightarrow m>\frac{3}{2}\)
Kết luận: để hệ có nghiệm cần: m>3/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 10 2019
a/ Để hàm số khác định trên R
\(\Rightarrow x^2-6m+m-2\ne0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\Delta'=9-\left(m-2\right)< 0\Rightarrow m>11\)
b/ Tương tự: \(\Delta'=m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)
c/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3m+4\ge0\\x+m-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{3m-4}{2}\\x\ne1-m\end{matrix}\right.\)
Để hàm xác số định trên D thì: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3m-4}{2}\le0\\1-m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\frac{4}{3}\\m>1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1< m\le\frac{4}{3}\)
hồn loàng
đặt \(l\left(x\right)=-x^2-2x+1+3m\) dễ thấy \(3m-7\le g\left(x\right)\le3m+1\) (đạo hàm hoặc tư duy)
Để \(y_{max}=7\) trên \(\left[0;2\right]\) thì :
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3m+1=7\\3m-7>-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\m>0\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
\(\hept{\begin{cases}3m+1=-7\\3m-7< 7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{-8}{3}\\m< \frac{14}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{-8}{3}\)
...