Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+TXĐ: X\(\in\)R
+y'=\(3x^2-6x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow\int_{x=2;y=0}^{x=0;y=4}\)
+y''=6(x-1)=> y' = 0 khi x = 1;y=2
+
| x | -\(\infty\) 0 1 2 +\(\infty\) |
| y' | + 0 - - 0 + |
| y |
\(y'=3x^2-6x+m\)
để hàm số đồng biến trên R thì y'>0 với mọi x thuộc R
suy ra \(\begin{cases}3>0\\\Delta=9-3m<0\end{cases}\) suy ra m>3
vậy m>3 là điều cần tìm
Đáp án A
Phương pháp:
Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào các kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định.
Cách giải:
*2 sai vì với c 1 < c 2 bất kỳ nằm trong a ; b ta chưa thể so sánh được f c 1 và f c 2
*3 sai. Vì y' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số y = x 3
*4 sai: Vì thiếu điều kiện tại f ' x = 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y ' = 0 ≥ 0 nhưng là hàm hằng.
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn:
- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện đổi dấu qua nghiệm.
Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Help me !!!
Đáp án B
Để ý thấy lời giải bài toán sai ở bước 3 do m có thể nhỏ hơn 0
ta có \(y'=\frac{m^2-9}{\left(x+m\right)^2}\) để hàm số đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\) với m khác 3 thì y'>0 với mọi \(x\in\left(2;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow m^2-9>0\) \(\Rightarrow m\in\left(-\infty;3\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
vậy ta đc đk của m
*x2+bx+c=0
\(\Delta=b^2-4c=b^2-4.\left(2b-4\right)=b^2-8b+16=\left(b-4\right)^2\)=>\(\sqrt{\Delta}=\left|b-4\right|\)
Với (b-4)2=0 =>b=4 =>c=4
PT có 1 nghiệm kép: \(x_1=x_2=-2\)
Với\(\Delta=\) (b-4)2>0,PT có 2 nghiệm pb: \(x_1=\frac{-b+\left|b-4\right|}{2};x_2=\frac{-b-\left|b-4\right|}{2}\)
Với b>4 thì: \(x_1=-2;x_2=\frac{-2b+4}{2}=-b+2\)
Với b<0 thì: x1=-b+2 ; x2=-2
Vậy khi c=2b-4 và b tùy ý thì PT: x2+bx+c=0 luôn có 1 nghiệm nguyên là -2
Đáp án D
Tập xác định
D = − ∞ ; − m ∪ − m ; + ∞ , y ' = x 2 + 2 m x − 4 m 2 x + m 2
TH1:
1 ; + ∞ ⊂ − m ; + ∞ ⇔ Δ ' = m 2 + 4 m < 0 − m < 1 ⇔ − 1 < m < 0
TH2: y'=0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 ≤ x 2 ≤ 1 và 1 ; + ∞ ⊂ − m ; + ∞
− 2 m 2 ≤ 1 − m < 1 1 − x 1 1 − x 2 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1 2
Kết hợp 2 trường hợp ta được − 1 ≤ m ≤ 1 2