PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2015
a) đề x3+x2-x +a chia hét cho (x-1)2 ?
x3+x2-x +a=x(x2-2x+1)+3(x2-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé
b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0 => m=6
c)2n2-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5
n+1=-1;1;-5;5
n=-2;0;-6;4
KL
1
SM
28 tháng 8 2018
A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m
= x3 - 2x2 - x2 + 2x + 3x + m
= x2 ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) + ( 3x + m )
= ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m )
Vì A chia hết cho x - 2
=> ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m ) chia hết cho x - 2
mà ( x - 2 ) ( x2 - x ) chi hết cho x - 2
=> 3x + m chia hết cho x - 2
mà 3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
= 3x - 6 chia hết cho x - 2
=> m = - 6
Vậy với m = - 6 thì A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m chia hết cho B ( x ) = x - 2
7 tháng 12 2020
x^4 + x^3 + 5x^2 + 8x + 2 - m x^2 - x + 5 x^2 + 2x + 2 x^4 - x^3 + 5x^2 2x^3 + 8x 2x^3 - 2x^2 + 10x 2x^2 - 2x + 2 2x^2 - 2x + 10 -8 - m
Để \(P⋮Q\)<=> -8 - m = 0
<=> m = -8
7 tháng 12 2020
Bài làm
P = x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m
Q = x2 - x + 5
Gọi H là thương trong phép chia P cho Q
Ta có : P bậc 4 , Q bậc 2 => H bậc 2
=> H có dạng x2 + ax + b
Khi đó : P chia hết cho Q <=> P = Q.H
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = ( x2 - x + 5 )( x2 + ax + b )
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax + 5b
<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ( a - 1 )x3 + ( b - a + 5 )x2 + ( 5a - b )x + 5b
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-a+5=5\\5a-b=8\end{cases}};5b=2-m\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=b=2\\m=-8\end{cases}}\)
Vậy m = -8
NN
1
11 tháng 12 2018
Để x4 - 5x2 + 4x + a ⋮ 2x + 1 thì :
x4 - 5x2 + 4x + a = ( 2x + 1 ) . Q
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên đặt x = \(\frac{-1}{2}\)ta có :
\(\left(\frac{-1}{2}\right)^4-5\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^2+4\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)+a=\left[2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)+1\right]\cdot Q\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{16}-\frac{5}{4}-2+a=0\cdot Q\)
\(\Leftrightarrow\frac{-51}{16}+a=0\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{51}{16}\)
Vậy......
NQ
2
KN
6 tháng 11 2019
x^2-x+1 x^4+x^3-4x^2+5x-a x^2+2x-3 x^4-x^3+x^2 2x^3-5x^2+5x-a 2x^3-2x^2+2x -3x^2+3x-a -3x^2+3x-3 -(a-3)
Để đa thức x4+x3-4x2+5x-a chia hết cho đa thức x2-x+1 thì
\(-\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-3=0\Leftrightarrow a=3\)
Vậy a = 3 thì đa thức x4+x3-4x2+5x-a chia hết cho đa thức x2-x+1
7 tháng 12 2019
Có A = x4 + x3 - 4x2 + 5x - a
= x4 - x3 + x2 + 2x3 - 2x2 + 2x - 3x2 + 3x - 3 - a + 3
= x2(x2 - x + 1) + 2x(x2 - x + 1) - 3(x2 - x + 1) - (a - 3)
= (x2 - x + 1)(x2 + 2x - 3) - (a - 3)
Do (x2 - x + 1)(x2 + 2x - 3) chia hết cho x2 - x + 1 nên để A chia hết cho x2 - x + 1
thì - (a - 3) = 0 <=> a = 3
6 tháng 12 2020
a, Với m = 3 ta được :
<=> \(f\left(x\right)=2x^3+5x^2+5x+3\)
Ta có : \(f\left(x\right)⋮h\left(x\right)\)hay \(2x^3+5x^2+5x+3⋮x+1\)
2x^3 + 5x^2 + 5x + 3 x + 1 2x^2 + 3x + 2 2x^3 + 2x^2 3x^2 + 5x 3x^2 + 3x 2x + 3 2x + 2 1
b,
2x^3 + 5x^2 + 5x + m x + 1 2x^2 + 3x + 2 2x^3 + 2x^2 3x^2 + 5x 3x^2 + 3x 2x + m 2x + 2 m - 2
Để m - 2 = 0 <=> m = 2
Đa thức x + 4 có nghiệm khi và chỉ khi x + 4 = 0 \(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy -4 là nghiệm của đa thức x + 4.
Để đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m chia hết cho đa thức x + 4 thì -4 cũng là nghiệm của đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m
Khi đó: \(4.\left(-4\right)^2-5.\left(-4\right)+\left(-4\right)^3+m=0\)
\(\Leftrightarrow64+20-64+m=0\)
\(\Leftrightarrow20+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-20\)
Vậy m = -20 thì đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m chia hết cho đa thức x + 4