Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = 2x - m
<=> x2 - 2x + m = 0
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
<=> (-1)2 - m > 0
<=> 1 - m > 0
<=> m < 1
Ta có: y1 = x12
y2 = x22
y1 + y2 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> x12 + x22 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> (x1 + x2)2 - 2x1x2 + (x1x2)2 = 6(x1 + x2)
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
<=> 22 - 2m + m2 = 6.2
<=> 4 - 2m + m2 = 12
<=> 4 - 2m + m2 - 12 = 0
<=> m2 - 2m - 8 = 0
<=> m = 4 (ktm) hoặc m = -2 (tm)
=> m = -2
Lời giải:
Xét pt hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$:
\(y=2x+1=-x-2\)
\(\Leftrightarrow 3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)
Suy ra \(y=2(-1)+1=-1\)
Vậy giao điểm của \(d_1,d_2\) là: \(I(-1;-1)\)
Để ba đường thẳng trên đồng quy (cùng giao nhau tại 1 điểm ) thì $I$ phải thuộc đường thẳng $(d_3)$
\(\Rightarrow -1=(m-1)(-1)-4\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
Khi đó pt đường thẳng \(d_3: y=-3x-4\)
Hình minh họa:
câu a đề đúng là:
a) Vẽ đồ thị hàm số (D): y = \(-\dfrac{5}{3}x+2\)
b: (d3): y=4x-2+4=4x+2
=>(D1)//(D3); (D2) cắt (D1) và (D2) cắt (D3)
a/ Bạn tự giải
b/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-2x+m-3=0\)
\(\Delta'=1-m+3=4-m\ge0\Rightarrow m\le4\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=-6\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(4-2\left(m-3\right)\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(5-m\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+8m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6>4\left(l\right)\\m=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-1\\x+y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=-1 vào (d3), ta được:
-2-1=-m
=>m=3