Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để Vì (1) = 0 , (2) = 0
=> \(2x^2-\left(3m+2\right)x+12=4x^2-\left(9m-2\right)x+36\) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-3mx-2x+12=4x^2-9mx+2x+36=0\)
\(\Leftrightarrow6mx=2x^2+4x+24=0\)
\(\Leftrightarrow3mx=x^2+2x+12=0\) (*)
Vì \(x^2+2x+12=x^2+2x+1+11=\left(x+1\right)^2+11\ge11\) , mâu thuẫn với (*)
=> Không tìm được điều kiện để hai phương trình có 1 nghiệm chung
1: ĐKXĐ: x<>0
\(\Leftrightarrow x^2-6\left(m-1\right)x+9m^2=0\)
\(\text{Δ}=\left(6m-6\right)^2-4\cdot1\cdot9m^2\)
\(=36m^2-72m+36-36m^2=-72m+36\)
Để pt vô nghiệm thì -72m+36<0
=>-72m<-36
hay m>1/2
2:ĐKXD: x<>9/8
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(m+1\right)x+\dfrac{1}{8}m^2+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{8}m^2+1\right)\)
\(=m^2+2m+1-m^2-8=2m-7\)
Để pt vô nghiệm thì 2m-7<0
hay m<7/2
Lời giải:
Trước tiên, cần tìm đk của $m$ để 2 PT có nghiệm.
\(\left\{\begin{matrix} \Delta_1=(3m+2)^2-8.12>0\\ \Delta_2=(9m-2)^2-576>0\end{matrix}\right.(*)\)
Gọi nghiệm chung của 2 pt trên là $a$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 2a^2-(3m+2)a+12=0\\ 4a^2-(9m-2)a+36=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a^2-2(3m+2)a+24=0\\ 4a^2-(9m-2)a+36=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a(m-2)=4\)
Để $a$ tồn tại thì $m-2\neq 0$. Khi đó $a=\frac{4}{m-2}$
Thế vào PT(1):
\(2(\frac{4}{m-2})^2-(3m+2).\frac{4}{m-2}+12=0\)
Giải PT trên ta thu được $m=3$ (thỏa mãn $(*)$)
Vậy.....