Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: f(0) = \(a.0^2+b.0+c=4\)
\(\Rightarrow0+0+c=4\Rightarrow c=4\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=3\)
\(\Rightarrow a+b+c=3\Rightarrow a+b=-1\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=7\)
\(\Rightarrow a-b+4=7\Rightarrow a-b=3\)
Ta có: \(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=a+a+b-b=2a=-1+3=2\)
\(\Rightarrow a=2:2=1\)
\(\Rightarrow b=-1-1=-2\)
Vậy a=1;b=-2;c=4
Ta có:\(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=4\\f\left(1\right)=3\\f\left(-1\right)=7\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}c=4\\a+b=3\\a-b=7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=4\\a=5\\b=-2\end{cases}}\)
Ta có \(f\left(x\right)=ãx^2+bx+c\)
-Thay x=0 vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=4\)
\(\Rightarrow c=4\)
-Thay x=1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=3\)
mà \(c=0\Rightarrow a+b=0\)\(\left(1\right)\)
-Thay x=-1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:
mk làm tiếp :Thay x=-1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\)
\(=a-b+3=7\)
\(\Rightarrow a-b=4\)\(\left(2\right)\)
-Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)suy ra:
\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0+4=4\)
\(\Rightarrow a+b+a-b=4\)
\(\Rightarrow2a=4\Rightarrow a=2\)
-Có :\(a-b=4\Rightarrow2-b=4\Rightarrow b=-2\)
Vậy \(a=2,b=-2,c=3\)
Xét đa thức :
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Ta có :
+) \(f\left(0\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=1\)
\(\Leftrightarrow c=1\)
+) \(f\left(1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow a.1^2+b.1+c=-1\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=-1\)
\(\Leftrightarrow a+b=-2\)
Vậy..
\(f\left(0\right)=ax^2+bx+c=a.0^2+b.0+c=c=4\)
\(f\left(1\right)=ax^2+bx+c=a+b+c=3\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=7\)
Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}c=4\\a+b+c=3\\a-b+c=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-1\left(1\right)\\a-b=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được : \(2b=-4\Rightarrow b=-2\)
Thay b = -2 vào (1) \(a-2=-1\Rightarrow a=1\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(1;-2;4\right)\)
Bài 1:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^3+a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)-2=0\\1^3+a\cdot1^2+b\cdot1-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\\a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(f\left(x\right)=x^3+2x^2-x-2\)
Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
=>Nghiệm còn lại là x=-2
f (0) = 4 → c = 4
f(1)=3→a.1+b.1+c=3 mà c=4→a+b=-1(1)
f(-1)=7→a.1+b.(-1)+c =7mà c=4→a-b=3(2)
từ (1) và (2) → a=1
b=-2