Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
ta có M(x)=a.x2+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)
Cho M=0
\(\Rightarrow\)a.1/22+5.1/2-3=0
a.1/4+5/2-3=0
a.1/4-1/2=0
a.1/4=1/2
a=1/2:1/4
a=2
Bài 2
Q(x)=x4+3.x2+1
=x2.x2+1,5.x2+1,5.x2+1,5.1,5-1,25
=x2.(x2+1,5)+1,5.(x2+1,5)-1,25
=(x2+1,5)(x2+1,5)-1,25
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2-1,25\(\ge\)1,25 > 0
Vậy đa thức Q ko có nghiệm
\(M\left(\frac{1}{2}\right)=a\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+5\cdot\frac{1}{2}-3=\frac{a}{4}+\frac{10}{4}-3=0\)
\(\frac{a+10}{4}=3\Rightarrow a+10=12\)
\(a=2\)
VÌ \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)nên ta có :
\(M\left(\frac{1}{2}\right)=a\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+5\cdot\frac{1}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow M\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}a-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}a=\frac{1}{2}\Rightarrow a=2\)
Vậy hệ số a=2
k cho mình nha bạn !
Vì đa thức M(x) có nghiệm là 1/2 suy ra x=1/2 ta có:
M(1/2)=a.(1/2)2 +5.1/2-3=0
M(1/2)=a.1/4-1/2=0
M(1/2)=a.1/4=1/2
=> a=1/2:1/4=2. Vậy a=2
P(x) có nghiệm là 1212 tức là P(1212) = 0 do đó :
a.14+5.12−3=0a.14+5.12−3=0
a.14=3−52a.14=3−52
a14=12a14=12
a=12.4a=12.4
a = 2
Vậy đa thức P(x) =2x2 + 5x - 3
a)Theo đề bài ta có:\(A\left(x\right)=ax^2+x-3\) có ngiệm là \(\dfrac{1}{2}\)
=>\(A\left(\dfrac{1}{2}\right)=a\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{2}:\dfrac{1}{4}=10\)
vậy hệ số a=10
b)Theo đề bài ta có: \(Q\left(x\right)=mx^2-2mx-3\) có nghiệm x=-1
=>\(Q\left(-1\right)=m\left(-1\right)^2-2m\left(-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow m+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)
Vậy hệ số m của đa thức là 1
Câu 3:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
=>a=-3; b=-9