Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
_ Hai số tự nhiên đó chia hết cho 9 , suy ra tổng của hai số tự nhiên đó chia hết cho 9 .
Ta có :
\(\overline{35\cdot1}\) \(⋮9\)
Hay : \(\left(3+5+\cdot+1\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\cdot\in\left\{0;9\right\}\)
Ta có tổng = 3501 hoặc 3591 .
Tổng số phần bằng nhau là :
1 + 2 = 3 ( phần )
_ Nếu tổng của chúng là 3501 thì :
Số thứ nhất là :
3501 : 3 . 1 = 1167
Số thứ hai là :
3501 - 1167 = 2334 ( chọn )
_ Nếu tổng của chúng là 3591 thì :
Số thứ nhất là :
3591 : 3 . 1 = 1163 ( dư 2 ) loại
_ Vậy tổng của chúng chính xác là : 3501 . Số thứ nhất là : 1167 , số thứ hai là : 2334 .
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
Tìm số tự nhiên \(\overline{abcd}\)sao cho số đó \(⋮\)tích của \(\overline{ab}\)và \(\overline{cd}\)
Đặt ab = m , cd = n
Ta có 10m + n chia hết cho mn
=>n chia hết cho m và 10m chia hết cho n
S đó tìm hết
Bài giải
Ta có :
\(\overline{abcd}⋮\overline{ab.\overline{cd}}\) (1)
\(\Rightarrow100.\overline{ab}+\overline{cd}⋮\overline{ab}.\overline{cd}\) (2)
\(\Rightarrow\overline{cd}⋮\overline{ab}\)
Đặt \(\overline{cd}=k.ab\)với \(k\inℕ,1\le k\le9\) (3)
Thay vào (2) :
\(100.\overline{ab}+k.\overline{ab}⋮k.\overline{ab}.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow100+k⋮k.\overline{ab}\) (4)
\(\Rightarrow100⋮k\) (5)
Từ (3) và (5) :
\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
Với k=1 ,thay vào (4) \(⋮101⋮\overline{ab}\) (loại)
Với k=2 thay vào (4) :102 \(⋮2.\overline{ab}\Rightarrow51⋮\overline{ab}\).Khi đó:
\(\overline{ab}=17\) và \(\overline{cd}=34\) ,hoặc \(\overline{ab}=51\)và \(\overline{cd}=102\)(loại)
Với k=4 thay vào (4) :104 \(⋮\)4.ab hoặc ab = 26 và cd= 104 (loại)
Với k=5 thay vào (4) :105 \(⋮\)5 .ab \(\Rightarrow\)21\(⋮\)ab .Khi đó :
\(\overline{ab}=21\)và \(\overline{cd}=105\)(loại)
KL : Có hai đáp số : 1734 và 1352
\(7a5b1⋮3\Leftrightarrow7+a+5+b+1⋮3\Leftrightarrow7+6+a+b⋮3\Leftrightarrow13+a+b⋮3\Leftrightarrow12+1+a+b⋮3\Leftrightarrow a+b+1⋮3\)
\(9+\left(9-4\right)+1\ge a+b+1\ge0+\left(0+4\right)+1\Leftrightarrow15\ge a+b+1\ge5\Rightarrow a+b+1\in\left\{6;9;12;15\right\}\Leftrightarrow a+b\in\left\{5;8;11;14\right\}\)
\(+,a+b=5\Rightarrow b=\frac{\left(5-4\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(loai\right)\)
\(+,a+b=8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(8+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(8-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(+,a+b=11\Rightarrow b=\frac{\left(11-4\right)}{2}=3,5\left(loai\right)\)
\(+,a+b=14\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(14+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(14-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=5\end{matrix}\right.\)
1. Tìm số TN a,b t/m:
a, Ta có : \(\overline{7a5b1}⋮3\)=> 7+a+5+b+1=13+a+b\(⋮\)3.
=>\(a+b\in\left\{5;9;14\right\}\)
Nếu a+b=5; a-b=4=>ko có a,b t/m.
Nếu a+b=9; a-b=4=>ko có a,b t/m.
Nếu a+b=14; a-b=4=>a=9; b=5.
Vậy a=9; b=5(t/m).
c, Giải
Gọi 2 só TN chia hết cho 9 là 9a và 9b.
T/có:9a+9b=\(\overline{m657}\) (1)
9a-9b=\(\overline{5n91}\) (2)
Từ (1) do: \(9a⋮9\); 9b\(⋮\)9 =>\(\overline{m657⋮3}\)
=> 18+m\(⋮\)3 => m=9.
Do đó: 9a+9b=9657.
Từ (2) do: \(9a⋮9\) và \(9b⋮9\) => \(\overline{5n91⋮3}\)
=> 15+n\(⋮\)3 => n=3.
Do đó: 9a+9b=5391.
Vậy 9a=\(\frac{9657+5391}{2}=7524\)
9b=\(\frac{9657-5391}{2}=2133\)