Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)
Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)
Vậy 3 số đó là 9,12,16
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c
Ta có a2 + b2 + c2 = 481
Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)
=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)
Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> (12k)2 + (9k)2 + (16k2) = 481
=> 144k2 + 81k2 + 256k2 = 481
=> 481k2 = 481
=> k2 = 1
=> k = \(\pm1\)
Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12
Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16
Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)
Gọi 2 số cần tìm là a; b
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
Suy ra
\(\frac{a^2}{25}=64\) \(\Rightarrow\) a2 = 64.25 = 1600 \(\Rightarrow\) a = 40 hoặc a = - 40
\(\frac{b^2}{49}=64\) \(\Rightarrow\) b2 = 64.49 = 3136 \(\Rightarrow\) b = 56 hoặc b = - 56
Gọi hai số cần tìm là a,b
Theo đề ta có:
a/b=5/7 <=> 7a=5b <=> b= (7/5)a
cũng theo đề
\(a^2+b^2=4736\)
\(=>a^2+\left(\frac{7}{5}.a\right)^2=4736\)
\(74a^2=118400\)
\(a^2=1600\)
\(a=40\)
b=(7*40)/5=56
đáp số : 40 và 56
bài 2: giải gọi 2 số đó là a, b
a=5k
b=7k
\(\frac{5k.5k}{7k.7k}=\frac{25.k^2}{49.k^2}=\frac{25}{49}\)
bình phương của a=4736:(25+49).25=1600=\(40^2\)
=>a=40
và b=40:5.7=56
Vậy hai số cần tìm là 40 và 56
Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c
Theo bài ra ta có :
a2 + b2 + c2 = 8125 (1)
\(1b=\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\)(2)
Từ (2) ta có : \(\hept{\begin{cases}1b=\frac{2}{5}a\\\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{b}{\frac{2}{5}}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\)
Đặt \(\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}=k\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}k;a=k;c=\frac{8}{15}k\)(3)
Thay (3) vào (1) ta có :
\(\left(\frac{2}{5}k\right)^2+k^2+\left(\frac{8}{15}k\right)^2=8125\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^2.k^2+k^2+\left(\frac{8}{15}\right)^2.k^2=8125\)
\(\Rightarrow\frac{4}{25}.k^2+k^2+\frac{64}{225}.k^2=8125\)
\(\Rightarrow k^2.\frac{13}{9}=8125\)
\(\Rightarrow k^2=5625\)
\(\Rightarrow k=\pm75\)
Nếu k = 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=75.1=75\\b=75.\frac{2}{5}=30\\c=75.\frac{8}{15}=40\end{cases}}\)
Nếu k = - 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=-75.1=-75\\b=-75.\frac{2}{5}=-30\\c=-75.\frac{8}{15}=-40\end{cases}}\)
Vậy các cặp 3 số (a;b;c) thỏa mãn là : (-75 ; - 30 ; - 40) ; (75;30;40)
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}\Rightarrow8a=9b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\frac{a^2}{81}=4\Rightarrow a=\sqrt{324}=18\)
\(\frac{b^2}{64}=4\Rightarrow b=\sqrt{256}=16\)
Vậy \(a=18;b=16\)
Chúc bạn học tốt ^^
Gọi 2 số cần tìm là a và b :
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)Ta có :
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
Vậy \(a=\frac{81}{64}\) và \(b=4\)
Gọi 2 số cần tìm là:a;b (a;b thuộc N*)
Theo đề ra ta có:a/b=2/3
=>a/2=b/3
Đặt a/2=b/3=k (k thuộc N*)
=>a=2k;b=3k
=>a^2=4k^2;b^2=9k^2
=>a^2+b^2=4k^2+9k^2=k^2.(4+9)=13k^2=208
=>k^2=16=>k=4 hoặc k=-4
+Nếu k=4=>a=8;b=12
+Nếu k=-4=>a=-8;b=-12