Câu hỏi của Hà Ngọc Linh

Question

tìm hai số a,b thuộc N biết 17.a=11.b và uốc chung lớn nhất(a,b)=45

Trần Minh Hoàng · Accepted Answer

Do (a, b) = 45 nên a = 45a', b = 45b' với (a', b') = 1.

Ta có $17a'.45=11b'.45\Leftrightarrow17a'=11b'$.

Do đó $11b'⋮a'$ mà (b', a') = 1 nên $11⋮a'$. (1)

Mặt khác ta cũng có $17a'\vdots11$ mà (17, 11) = 1 nên $a\vdots 11$. (2)

Từ (1), (2) suy ra a', do đó b' = 17.

Vậy a = 465; b = 765.

Câu trả lời:

Do (a, b) = 45 nên a = 45a', b = 45b' với (a', b') = 1.

Ta có $17a'.45=11b'.45\Leftrightarrow17a'=11b'$.

Do đó $11b'⋮a'$ mà (b', a') = 1 nên $11⋮a'$. (1)

Mặt khác ta cũng có $17a'\vdots11$ mà (17, 11) = 1 nên $a\vdots 11$. (2)

Từ (1), (2) suy ra a', do đó b' = 17.

Vậy a = 465; b = 765.