K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
1
4 tháng 12 2016
\(4M=\left(2x-y-1\right)^2+\left(3y^2+2y+3\right)\)
\(4M=\left(2x-y-1\right)^2+\left[\left(\sqrt{3}y\right)^2+2.\sqrt{3}y.\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right]+\frac{8}{3}\)
\(4M=\left(2x-y-1\right)^2+\left(\sqrt{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\)
\(GTNN\left(M\right)=\frac{2}{3}\)
\(khi...y=-\frac{1}{3};x=\frac{1}{3}\)
BM
1
25 tháng 12 2019
\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
\(=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{1}{\frac{2\left(x+y\right)^2}{4}}=4+2=6\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2
YF
0
NH
0
LD
10 tháng 1 2019
Sửa đề
\(2A=2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
30 tháng 8 2021
thêm x2 + y2 + z2 = 1 nha
HT nha vinh
Đặt A=x^2+y^2-xy+y+1
2A=2x^2+2y^2-2xy+2y+2
=(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)+x^2+1
=(x-y)^2+(y+1)^2+x^2+1 >= 1 với mọi x (do......>=0)
min2A=1 => minA=1/2
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=-1
GTNN không thể x=y đưọc
Đặt A= ....
\(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Đẳng thức khi y=-2/3; x=-1/3