TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2016
bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu
A = (x -y)2 + (x+1)2 + (y-1)2 + 1
vậy GTNN = 1
(bn phân h 2x2 = x2 + x2
2y2 = y2+ y2 và 3 =1+1+1
là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)
6 tháng 7 2016
bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha
T
29 tháng 6 2019
D ez nhất :v
\(D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1 và y = -2
T
29 tháng 6 2019
\(A=\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2020\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right).2+2^2\right]+\left(y-1\right)^2+2020\)
\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra khi y = 1 và x - y + 2 = 0 tức là x = y - 2 = -1
26 tháng 3 2018
\(G=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\\ \\ =x^2-2xy+y^2+y^2+2x-2y-8y+1+16\\ \\ =\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2-8y+16\right)\\ \\ =\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
Do \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow G=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(G_{\left(Min\right)}=0\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
26 tháng 3 2018
\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y\\ =x^2+2xy+y^2-2x-2y+1-1\\ =\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)-1\\ \\ =\left(x+y-1\right)^2-1\)
Do \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow H=\left(x+y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(\left(x+y-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+y-1=0\\ \Leftrightarrow x+y=1\)
Vậy \(H_{\left(Min\right)}=-1\) khi \(x+y=1\)
3 tháng 3 2022
\(A=x^2+12x+36=x^2+12x+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
\(B=9x^2-12x+4-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
\(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
13 tháng 7 2020
Bài làm
a) A = x2 + 2y2 - 6x + 8y + 25
A = ( x2 + 6x + 9 ) + 2( y2 + 4y + 4 ) + 8
A = ( x + 3 )2 + 2( y + 2 )2 + 8 > 8
Dấu " = " xảy ra <=> x = -3 ; y = -2.
Vậy AMin = 8 khi x = -3; y = -2
Mấy câu sau tương tự, tự giải theo, bh duyệt bài bên lazi đây,
Ta có:
\(P=2x^2+y^2-2xy+4x-2y+3=\left[y^2-2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+x^2+2x+1+1\)
\(=\left(y-x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+1\)
Vì\(\left(y-x-1\right)^2\ge0\)với mọi x;y
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x.
\(\Rightarrow P\ge1\)với mọi x;y
\(\Rightarrow\)GTNN của P là 1 đạt được \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)