NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
13 tháng 12 2021
\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{2x^2-x^2-4x-4x+2+4}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{\left(2x^2-4x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{2\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}\)
=\(2+\frac{x^2-4x+4}{\left(x-1\right)^2}\)
=\(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\)
Vì \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\) với mọi x
<=>\(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\) > 2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=-2 thì Min =2
Vậy Min=2
BD
3
9 tháng 4 2018
gợi ý nha:
https://olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html
k mik đi
@_@
9 tháng 4 2018
Lik đó bạn:olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html
TN
2
BD
5 tháng 6 2016
Viết A dưới dạng biểu thức không âm :
A=\(\frac{\left(2x^2-4x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}=2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
Vậy GTNN của A=2 khi và chỉ khi x=2
HN
5 tháng 6 2016
Đặt x-1=y thì x=y+1.ta có :
A=\(\frac{3\left(y+1\right)^2-8\left(y+1\right)+6}{y^2}=\frac{3y^2-2y+1}{y^2}=3-\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
Lại đặt \(\frac{1}{y}=z\) thì
A=3-2z+z2=(z-1)2+2\(\ge\) 2
Vậy GTNN của A=2 \(\Leftrightarrow\) z=1\(\Leftrightarrow\) y=1\(\frac{1}{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\)
20 tháng 1 2018
Ta có: \(A=2x^2-8x+1=2x^2-2.2x.2+2^2-3\)
\(=\left(2x-2\right)^2-3\)
Vì \(\left(2x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2x-2\right)^2-3\le-3\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy Amax = -3 khi x = 1
20 tháng 1 2018
Ta có \(B=-5x^2-4x+1=-5\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\right)=-5\left(x^2+2.\frac{2}{5}x+\frac{4}{25}-\frac{9}{25}\right)=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x+2/5=0 => x=-2/5
Vậy GTNN của B là 9/5 khi x=-2/5
HQ
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 12 2017
Ta có \(\frac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}=\frac{3x^2+6x+3+2x+2+1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{3\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=3+\frac{2}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x+1}=t\), biểu thức trở thành: \(t^2+2t+3=\left(t+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của phân thức là 2, khi t = -1 tức là x = -2.
NH
5
HP
28 tháng 5 2016
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(A=\left[x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]+4\)
\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}+4=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)
=>AMin=17/4
Dấu "=" xảy ra <=> x=1/2
HP
28 tháng 5 2016
b,\(E=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+3\right)\)
Đặt \(M=x^2-2x+3\).dễ thấy E=-M
ta có: \(M=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}+2\)
\(M=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Mà E=-M
=>\(E\le\frac{11}{4}\)
=>EMax=11/4
Dấu "=" xảy ra <=>x=1/2
1 tháng 8 2015
1. x2-8x+1 = x2 -2x.4 + 42 - 42 +1 = ( x- 4 )2 - 15
mà ( x - 4 )2 > 0
=> ( x - 4 )2 -15 > 0
Vậy -15 là gt min của biểu thức khi x = 4
2. x2 - 4x + y2 - 6y + 2 = x2 - 2.2x + 22 + y2 - 2.3y + 32 -11 = (x-2)2 + ( y - 3)2 -11
mà ( x - 2)2 > 0
( y - 3)2 > 0
Vậy -11 là gt min của biểu thức khi x=2 và y = 3
Mình nghĩ là bài 3 là tìm gt lớn nhất chứ bạn ^^