HH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
DM
2
11 tháng 1 2017
Nhận xét : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}\) \(\Leftrightarrow A\left(x^2+x+1\right)=x+1\Leftrightarrow Ax^2+x\left(A-1\right)+\left(A-1\right)=0\) (*)
Ta coi PT trên là PT bậc hai ẩn x.
Xét biệt thức \(\Delta=\left(A-1\right)^2-4A\left(A-1\right)=-3A^2+2A+1=\left(1-A\right)\left(3A+1\right)\)
Để tồn tại GTLN và GTNN tức là tồn tại giá trị của x thỏa mãn PT (*) có nghiệm, tức \(\Delta\ge0\)
Hay \(-\frac{1}{3}\le A\le1\)
Từ đó tìm được min A = -1/3 và max A = 1 (bạn tự tìm x)
11 tháng 1 2017
\(A=\frac{2y+2}{y^2+3}\Leftrightarrow\)
\(A-1=\frac{\left(2y+2\right)-y^2-3}{y^2+3}=\frac{-\left(y-1\right)^2}{y^2+3}\le0\Rightarrow A\le1\) đẳng thức khi y=1=> x=0
ay^2+3a-2y-2
1-a(3a-2)=3a^2-2a-1<0
a=1
a=-1/3
TT
0
TB
1
MT
14 tháng 7 2015
1) ta có
\(\sqrt{x-2}\ge0\)với mọi x
=>A=1+\(\sqrt{x-2}\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0
<=>x=2
Vậy GTNN của A là 1 tại x=2
2)
ta có :
\(-\sqrt{2x-1}\le0\)
=>B=5-\(\sqrt{2x-1}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
2x-1=0
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy GTLN của B là 5 tại x=1/2
TB
0
CG
1
20 tháng 12 2016
\(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{x^2-x+1+x}{x^2-x+1}=1+\frac{x}{x^2-x+1}\)
xét \(b=\frac{x}{x^2-x+1}\Leftrightarrow bx^2-bx+b=x\)
\(\Leftrightarrow bx^2-\left(b+1\right)x+b=0\left(1\right)\)
Bài toán trở thành tìm b để (1) có nghiệm
Nếu \(b=0\Leftrightarrow-x=0\Rightarrow x=0\)
Nếu \(b\ne0\)cần \(\Delta_x\ge0\Rightarrow\left(b+1\right)^2-4.b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3b^2+2b+1\ge0\)\(\Delta_b=1-\left(-3\right).1=4\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{3}\le b\le1\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}\le A\le2\)
LL
0