K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
20 tháng 8 2020
Sửa đề:
\(C=x^2-4xy+5y^2-10y+6\)
\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-10y+25\right)-19\)
\(C=\left(x-2y\right)^2+\left(y-5\right)^2-19\ge-19\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-19\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)
NC
20 tháng 8 2020
\(D=x^2-2xy+2y^2-2x-10y+20\)
\(D=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(y^2-12y+36\right)-17\)
\(D=\left(x-y-1\right)^2+\left(y-6\right)^2-17\ge-17\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-6\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1\\y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(Min_D=-17\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)
NH
2
T
3 tháng 10 2019
\(B=25x^2+3y^2-10y+11\)
\(=25x^2+3\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{11}{3}\right)\)
\(=25x^2+3\left(y^2-2.y.\frac{5}{3}+\frac{25}{9}+\frac{8}{9}\right)\)
\(=25x^2+3\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 0; y = 5/3
Vậy...
MD
1
28 tháng 9 2018
\(x^2-2xy+3y^2-2x-10y+20\)
\(=\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+2\left(y^2-6y+9\right)+1\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+2\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của biểu thức là 1 khi x = 4; y = 3