K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YF
2
13 tháng 7 2017
A = -(x2+6x-11)
=-(x2+6x+9-20)
=-(x+3)2 + 20 \(\le20\)
vậy min A = 20
dấu = xảy ra khi x = -3
câu B bạn xem có nhầm đề hay thiếu gì k thì bổ sung nhé
NN
0
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
NT
6
YT
12 tháng 6 2018
\(A=x^2-6x+3\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-6\)
\(=\left(x+3\right)^2-6\)
ma \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge-6\)
vậy gtnn của A là -6 tại x=-3
\(B=x^2+3x+7=\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)
vay .............................................
2/
\(A=-x^2+4x+8=-\left(x^2-4x+4\right)+12=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)
vay .........................................
\(B=-x^2+3x-5=-\left(x^2-2\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)
vay.....................................
nếu có sai mong bạn thông cảm
Y
2
DT
31 tháng 7 2016
a) \(x^2-4x+1=x^2-2.x.2+2^2-3=\left(x-2\right)^2-3\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Vậy \(Min_{x^2-4x+1}=-3\)khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
b) \(3x^2-6x-1=3\left(x^2-2x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2-2.x.1+1-\frac{4}{3}\right)=3\left(x-1\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
nên \(3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(Min_{3x^2-6x-1}=-4\)khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
HT
31 tháng 7 2016
a,\(x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3.\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0=>\left(x-3\right)^2-3\ge-3\) Dấu = khi x=3
\(=>Min_A=-3\) khi x=3
b, \(3x^2-6x-1=3\left(x^2-2x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2-2x+1-\frac{4}{3}\right)\)
\(=3\left[\left(x-1\right)^2-\frac{4}{3}\right]=3\left(x-1\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0=>3\left(x-1\right)^2\ge0=>3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\) khi x=1
\(=>Min_A=4\)khi x=1
MM
1
PA
21 tháng 9 2016
\(B=3x^2-6x+1=3x^2-6x+3-2=3\times\left(x^2-2x+1\right)-2=3\times\left(x-1\right)^2-2\)
\(3\times\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow3\times\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
\(MinB=-2\Leftrightarrow x=1\)
\(A=-5x^2-4x+13=-5\times\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{13}{5}\right)=-5\times\left(x^2+2\times x\times\frac{2}{5}+\frac{4}{25}-\frac{4}{25}-\frac{13}{5}\right)=-5\times\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\right]\)
\(\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\ge-\frac{69}{25}\Rightarrow-5\times\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\right]\le\frac{69}{5}\)
\(M\text{ax}A=\frac{69}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
\(B=-x^2-10x+8=-x^2-10x-25+33=33-\left(x+5\right)^2\)
\(\left(x+5\right)^2\ge0\Rightarrow33-\left(x+5\right)^2\le33\)
\(M\text{ax}B=33\Leftrightarrow x=-5\)
ND
6 tháng 6 2019
Theo mình nghĩ thì phải là giá trị lớn nhất
A=-(x^2-4x+5)
A=-[(x-2)^2+1]
Mà (x-2)^2+1>=1
Nên A<=-1
B=-(x^2+6x-1)
B=-[(x+3)^2-10]
nên B<=10
C=-(x^2+3x+2)
C=-(x^2+3x+9/4-1/4)
C=-[(x+3/2)^2-1/4]
Nên C<=1/4
D=-(2x^2-3x+1)
D=-2(x^2-3x/2+1/2)
D=-2(x^2-3x/2+9/16-1/16)
D=-2[(x-3/2)^2-1/16]
Nên D<=1/8
Chúc bạn học tốt!
CZ
0
= 3( x2 + 2x + 1) - 4
= 3(x + 1)2 - 4 \(\ge\) -4
Vậy Min B = -4 khi x + 1 = 0 => x = -1
B=3x^1+6x-1 > -1
=>Bmin=-1
GTNN của B=-1
tại x=....