K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
25 tháng 12 2017
Ta có : P = x4 + x2 - 6x + 9 = x4 + (x2 - 6x + 9) = x4 + (x - 3)2
Mà : x4 \(\ge0\forall x\in R\)
(x - 3)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : P = x4 + (x - 3)2 \(\le x-x-3=-3\)
Vậy GTNN của P = 3 khi x = 0
NT
6
YT
12 tháng 6 2018
\(A=x^2-6x+3\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-6\)
\(=\left(x+3\right)^2-6\)
ma \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge-6\)
vậy gtnn của A là -6 tại x=-3
\(B=x^2+3x+7=\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)
vay .............................................
2/
\(A=-x^2+4x+8=-\left(x^2-4x+4\right)+12=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)
vay .........................................
\(B=-x^2+3x-5=-\left(x^2-2\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)
vay.....................................
nếu có sai mong bạn thông cảm
26 tháng 7 2016
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
11 tháng 9 2017
a) A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
A= [(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
A=(x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6) ( cái này mik làm tắt)
A = (x^2+5x)^2 - 6^2
A= (x^2+5x)^2 - 36
...
11 tháng 9 2017
a, GTNN của A là 0 vì nếu x>0 thì GTNN của x là 1 mà trong A có (x-1) có thể bằng (1-1) = 0 mà 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0
Gọi biểu thức trên là T. Ta có:
\(T=\left(x-3\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-4x+4\)
\(=2x^2-10x+13\)
Ta có: \(T=2x^2-10x+13\)
\(=2x^2-10x+\frac{25}{2}+\frac{1}{2}\)
\(=2\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\) (do \(2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(T_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)