K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
14 tháng 12 2016
a) \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) , với mọi x
=> \(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của bt đã cho là 1 khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
b) \(4x^2-x+1=4\left(x^2-\frac{x}{4}+\frac{1}{64}\right)+\frac{15}{16}=4\left(x-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{15}{16}\)
Vì: \(4\left(x-\frac{1}{8}\right)^2\ge0\), vói mọi x
=> \(4\left(x-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)
Vậy GTNN của bt trên là \(\frac{15}{16}\) khi \(x=\frac{1}{8}\)
c) \(3x^2-2x+1=3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+\frac{2}{3}=3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\)
Vì: \(3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\), với mọi x
=> \(3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN của bt đã cho là \(\frac{2}{3}\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
JY
1
M
24 tháng 12 2019
Bài giải
a, Ta có : \(A=\frac{x^2-2+1995}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2+1995}{x^2}=1-\frac{1997}{x^2}\)
\(A\text{ đạt GTNN khi }\frac{1997}{x^2}\text{ đạt GTLN}\)
\(\Rightarrow\text{ }x^2\text{ nhỏ nhất }\left(x\ne0\right)\) Mà \(x^2\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2=1\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ Min A }=1-\frac{1997}{1}=1-1997=-1996\)
12 tháng 9 2015
\(a,\text{ }x^2+x+1=x+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\text{Vì }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\text{ với mọi x nên: }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\text{ với mọi x}\)
\(\text{Vậy GTNN của }x^2+x+1\text{ là }\frac{3}{4}\text{ tại }x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(b,2x^2+2x+1=2.\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)=2.\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)
\(=2.\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=2.\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
\(\text{Vì }2.\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\text{ nên: }2.\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy GTNN của }2x^2+2x+1\text{ là }\frac{1}{2}\text{ tại }x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
NT
2
NX
27 tháng 8 2016
( 2x - 1 ) + ( x + 2 )2
= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 5 > hoặc = 5
Vậy GTNN la 5
TM
3
9 tháng 7 2017
tìm GTNN:
a) \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
vậy GTNN của biểu thức trên =1 khi x=2
9 tháng 7 2017
a) Ta có : x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 4 khi x = 1
TT
3
14 tháng 10 2018
Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3