\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 6 2021

Nhận thấy \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)

=> \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\)

Vậy Min A  = -1 <=> X = -1/6

1 tháng 6 2021

a, \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2x+1/3=0 <=> x= -1/6

DD
28 tháng 5 2021

a) \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow A\ge-1\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\).

b) \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow B\le3\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\).

28 tháng 5 2021

Tìm GTNN và GTLN mà

14 tháng 7 2018

\(A=\frac{x-3}{x+2}=\frac{x+2-5}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{5}{x+2}=1-\frac{5}{x+2}\)

để A đạt gtnn thì \(\frac{5}{x+2}\) lớn nhất

=> x + 2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> x + 2 = 1

=> x = -3

vậy___

14 tháng 7 2018

\(\frac{x-3}{x+2}=\frac{x+2-5}{x+2}=1-\frac{5}{x+2}\)

Để phân số đó có giá trị lớn nhất thì x + 2 phải nhỏ nhất

Mà 5 là số nguyên dương nên nó lớn nhất khi x + 2 > 0 <=> x > -2

Để phân số đó có giá trị nhỏ nhất thì x + 2 lớn nhất

=> x + 2 < 0 <=> x < - 2

\(C=5+3\left(2x-1\right)^2\)

\(=5+3\left(3x-1\right)^2\ge5\)

\(Min=5\Leftrightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)