Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|2x-1\right|+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
\(B=x^2+\left|3y+5\right|+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=-5/3
\(C=-\left(x+1\right)^2+2017\le2017\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
a) Vì : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Suy ra : C = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x\)
Vậy Cmin = -10 khi x = -1 và y = \(\frac{1}{3}\)
b) VÌ \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(D\le\frac{5}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
MinA = 29 \(\Leftrightarrow x=0\)
Min B= 625 \(\Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Bài giải
\(C=\left(x+1\right)^2+\left(1-2y\right)^2+5\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1\)
\(\left(1-2y\right)^2\ge0\)Dấu " = " xảy ra khi \(\left(1-2y\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }1-2y=0\text{ }\Rightarrow\text{ }2y=1\text{ }\Rightarrow\text{ }y=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\text{ }C=\left(x+1\right)^2+\left(1-2y\right)^2+5\ge0+0+5\ge5\)
\(\Rightarrow\text{ Min C = }5\text{ khi }x=-1\text{ , }y=\frac{1}{2}\)
Bài giải
\(D=-277-\left(x-y\right)^2-\left|3y+9\right|\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-y\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x-y=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=y\)
\(\left|3y+9\right|\ge0\text{ }\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|3y+9\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }3y+9=0\text{ }\Rightarrow\text{ }3y=-9\text{ }\Rightarrow\text{ }y=-9\text{ : }3\text{ }\Rightarrow\text{ }y=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }x=y=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }B=-277-\left(x-y\right)^2-\left|3y+9\right|\le-277-0-0=-277\)
\(\Rightarrow\text{ }\text{Max D = }-277\text{ khi }x=y=-3\)