QT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
0
26 tháng 12 2017
1) Áp dụng BĐT Bunhiacopski
P = \(6\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x}\le\sqrt{\left(6^2+8^2\right)\left(x-1+3-x\right)}=10\sqrt{2}\)
Vậy Min P = \(10\sqrt{2}\) khi x = 43/25
27 tháng 12 2017
2) a) \(\Rightarrow A-5=y-2x=4y.\dfrac{1}{4}+\left(-6x\right).\dfrac{1}{3}\)
Áp dụng BĐT bunhiacopski
\(\Rightarrow\left(A-5\right)^2=\left(4y.\dfrac{1}{4}+\left(-6x\right).\dfrac{1}{3}\right)^2\) \(\le\left(16y^2+36x^2\right)\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{25}{16}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{4}\le A-5\le\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{15}{4}\le A\le\dfrac{25}{4}\)
...........
b) tương tự
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 10 2020
Đặt \(\sqrt{x^2+4x+5}=t\Rightarrow t\in\left[\sqrt{2};\sqrt{26}\right]\)
\(f\left(t\right)=-t^2+5+2t+7=-t^2+2t+12\)
\(-\frac{b}{2a}=1\notin\left[\sqrt{2};\sqrt{26}\right]\)
\(f\left(\sqrt{2}\right)=10+2\sqrt{2}\) ; \(f\left(\sqrt{26}\right)=-14+2\sqrt{26}\)
\(\Rightarrow f_{max}=10+2\sqrt{2}\) ; \(f_{min}=-14+2\sqrt{26}\)
VL
1
KN
7 tháng 8 2019
\(y=x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của hàm số là 2
8 tháng 11 2017
đăng nhầm mục?
Câu 1: a) Có: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\dfrac{1}{2}\)
''='' xảy ra khi x = 0
Vậy \(P_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi x = 0
b) Có: \(-2\sqrt{x-1}\le0\Rightarrow7-2\sqrt{x-1}\le7\)
''='' xảy ra khi x = 1
Vậy \(Q_{max}=7\) khi x = 1
Câu 2: \(M\in Z\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}\in Z\\\sqrt{x-1}⋮2\end{matrix}\right.\)
mà \(x< 50\) => Để \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}\in Z\\\sqrt{x-1}⋮2\end{matrix}\right.\) thì \(x-1=\left\{4;16;36\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{5;17;37\right\}\)
Vậy....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 10 2019
\(f\left(x\right)=x^4-4x^3+4x^2-5x^2+10x-3\)
\(=\left(x^2-2x\right)^2-5\left(x^2-2x\right)-3\)
Đặt \(t=x^2-2x\Rightarrow t\in\left[-1;8\right]\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-5t-3\) trên \(\left[-1;8\right]\)
\(f\left(-1\right)=3\) ; \(f\left(-\frac{b}{2a}\right)=f\left(\frac{5}{2}\right)=-\frac{37}{4}\); \(f\left(8\right)=21\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(\frac{5}{2}\right)=-\frac{37}{4}\)
\(f\left(x\right)_{max}=f\left(8\right)=21\)
GTLN = -6(x2 + 1/12) + 7 + 1/144 = 7\(\dfrac{1}{144}\)
\(A=-6x^2-x+7\)
\(=-6\left(x^2+\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}\right)\)
\(=-6\left[\left(x^2+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}\right)-\frac{169}{144}\right]\)
\(=-6\left[\left(x+\frac{1}{12}\right)^2-\frac{169}{144}\right]\)
\(=\frac{169}{24}-6\left(x+\frac{1}{12}\right)^2\le\frac{169}{24}\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{169}{24}\) khi \(\left(x+\frac{1}{12}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{12}\)