K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
2
24 tháng 6 2017
\(A=\left(x^2-4x+4\right)+2014=\left(x-2\right)^2+2014\ge2014\)Vậy minA = 2014 khi x = 2 (maxA không tồn tại)
Câu B có thể bạn đã viết nhầm hạng tử cuối nên mình xin giải cả 2 trường hợp:
* \(B=10-x^2-2x=-\left(x^2+2x+1\right)+11=-\left(x+1\right)^2+11\le11\)=> maxB = 11 khi x = -1 (minB không tồn tại)
** \(B=10-x^2-2x^2=-3x^2+10\le10\)=> maxB = 10 khi x = 0 (minB không tồn tại)
NL
0
LM
0
25 tháng 8 2022
Bài 2:
a: \(=-\left(x^2+2x-100\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-101\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+101< =101\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: \(=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{36}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}< =\dfrac{1}{12}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/6
c: \(=-\left(3x^2+4y^2-18x+8y-12\right)\)
\(=-\left(3x^2-18x+27+4y^2+8y+4-43\right)\)
\(=-3\left(x-3\right)^2-4\left(y+1\right)^2+43< =43\)
Dấu = xảy ra khi x=3 và y=-1
GTNN LÀ \(\frac{2017}{2018}\)
KHI VÀ CHỈ KHI \(x=-\frac{1}{2018}\)
Ta có : \(\frac{x^2+2x+2018}{x^2}=\frac{2018x^2+4036x+2018^2}{2018x^2}\)
\(=\frac{2017x^2+x^2+4036x+2018^2}{2018x^2}=\frac{2017x^2}{2018x^2}+\frac{x^2+4036x+2018^2}{2018x^2}\)
\(=\frac{2017}{2018}+\frac{\left(x+2018\right)^2}{2018x^2}\)
Vì \(\frac{\left(x+2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\frac{2017}{2018}+\frac{\left(x+2018\right)^2}{2018x^2}\ge\frac{2017}{2018}\)
Vậy GTNN của pt là \(\frac{2017}{2018}\) Khi \(x=-2018\)