9
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OK
2
1 tháng 8 2016
a, Ta có: -4x2+4x-1=-(4x2-4x+1)<=>-((2x)2-2.2x+1)=-(2x-1)2
18 tháng 9 2020
A = -4x2 + 4x - 1
= -( 4x2 - 4x + 1 )
= -( 2x - 1 )2 ≤ 0 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxA = 0 <=> x = 1/2
B = 3x2 + 2x + 5
= 3( x2 + 2/3x + 1/9 ) + 14/3
= 3( x + 1/3 )2 + 14/3 ≥ 14/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/3 = 0 => x = -1/3
=> MinB = 14/3 <=> x = -1/3
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
DT
2
18 tháng 8 2016
a) \(A=x^2+\left(2y-1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0,\left(2y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\2y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min A=0 <=> x=0, y=0,5
b)\(B=\left(2x-1\right)^{2016}-1\)
Vì \(\left(2x-1\right)^{2016}\ge0\)
\(\rightarrow B\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2x-1=0 <->x=0,5
Vậy min B = -1 <=> x=0,5
LM
18 tháng 8 2016
a) \(x^2\ge0\)\(;\)\(\left(2y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=x^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(x^2=0\Rightarrow x=0\)\(;\)\(\left(2y-1\right)^2=0\Rightarrow2y-1=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0 khi x = 0 ; y = \(\frac{1}{2}\).
b)\(\left(2x-1\right)^{2016}\ge0\)\(\Rightarrow B=\left(2x-1\right)^{2016}-1\ge-1\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(\left(2x-1\right)^{2016}=0\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -1 khi x = \(\frac{1}{2}\)
CB
0
NT
3
3 tháng 8 2016
\(4x^2+4x+6\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+5\)
\(=\left(2x+1\right)^2+5\ge5\)
\(Min=5\Leftrightarrow2x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(x^2+6x+11\)
\(=x^2+2.x.3+9+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
\(Min=2\Leftrightarrow x+3=0\Rightarrow x-3\)
\(x^2-3x+1\)
\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\le\frac{-5}{4}\)
\(MIn=\frac{-5}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
NV
3 tháng 8 2016
B = 4x2 + 4x - 6 = (2x)2 + 2.2.x + 1 - 7 = (2x + 1)2 - 7 \(\ge\)-7
Vậy MinB = -7 khi 2x + 1 = 0 => x = -1/2
C = x2 + 6x + 11 = x2 + 2.3.x + 9 + 2 = (x + 3)2 + 2 \(\ge\)2
Vậy MinC = 2 khi x + 3 = 0 => x = -3
D = x2 - 3x + 1 \(=x^2-2.\frac{3}{2}.x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+1=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vậy MinD = -5/4 khi x - 3/2 = 0 => x = 3/2
19 tháng 7 2018
a) Đặt A = I 2x-1/3 I +107
Có I 2x - 1/3 I \(\ge\)0 với mọi x
=> I 2x - 1/3 I + 107 \(\ge\)107 với mọi x
Để A đạt GTNN thì A = 107
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 2x-1/3 I = 0
\(\Leftrightarrow\)2x - 1/3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 1/3
\(\Leftrightarrow\) x = 1/6
=> KL
b) Đặt B = I 1 - 4x I -1
Có I 1 - 4x I \(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)I 1 - 4x I - 1 \(\ge\)-1 với mọi x
Để B đạt GTNN thì B = -1
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 1 - 4x I = 0
\(\Leftrightarrow\) 1 - 4x = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x = 1
\(\Leftrightarrow\) x = 1/4
=> KL
TN
1
Ta có : \(\left|4x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|4x+1\right|+\left|2y-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|4x-1\right|+\left|2y+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-1\right|=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-1=0\\2y+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4x=1\\2y=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy Min B = 0 Khi \(x=\frac{1}{4};y=-\frac{1}{2}\)
Sửa đề chút nha bạn ! \(B=\left|4x-1\right|+\left|2x+1\right|\) và Điều kiện là \(x\in Z\)
Bài giải
Áp dụng : \(\left|A\right|\ge A\) Ta có :
\(\left|1-4x\right|\ge1-4x\text{ Dấu " = " xảy ra khi }1-4x>0\text{ }\Rightarrow\text{ }4x< 1\text{ }\Rightarrow\text{ }x< \frac{1}{4}\)
\(\left|2x+1\right|\ge2x+1\text{ Dấu " = " xảy ra khi }2x+1>0\text{ }\Rightarrow\text{ }2x>-1\text{ }\Rightarrow\text{ }x>-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|1-4x\right|+\left|2x+1\right|\ge1-4x+2x+1\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|1-4x\right|+\left|2x+1\right|\ge2x+2\text{ Dấu " = " xảy ra khi }-\frac{1}{2}< x< \frac{1}{4}\)
Đến đây chịu ! Sai ở đâu thì phải !