LL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
TD
1
8 tháng 3 2018
1) Để \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\) thì phải có 1 số nhỏ hơn 0 hoặc 3 số nhỏ hơn 0
TH1 : có 1 số nhỏ hơn 0
Vì \(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)
Nên \(\hept{\begin{cases}x^2-1;x^2-4;x^2-7>0\\x^2-10< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7>0\\x^2-10< 0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 10\end{cases}\Leftrightarrow7< x^2< 10\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3}\)
TH2: 3 số nhỏ hơn 0
Vì \(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)
Nên \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4;x^2-7;x^2-10< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}\Rightarrow1< x^2< 4}\) (loại vì x là số nguyên)
Vậy \(x=\pm3\)
8 tháng 3 2018
2) \(A=\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\)
\(=\left|x-a\right|+\left|x-d\right|+\left|x-c\right|+\left|x-b\right|\)
\(=\left|x-a\right|+\left|d-x\right|+\left|x-c\right|+\left|b-x\right|\)
\(\ge\left|x-a+d-x\right|+\left|x-c+b-x\right|=\left|d-a\right|+\left|b-c\right|=c+d-a-b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-a\right)\left(d-x\right)\ge0\\\left(x-c\right)\left(b-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow b\le x\le c}\)
Vậy GTNN của A là \(c+d-a-b\) tại \(b\le x\le c\)
15 tháng 9 2018
\(x< z\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\Rightarrow ab+ad< ab+bc\Rightarrow ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)(đúng do x<y)
\(z< y\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow ad< bc\)(đúng do x<y)
Vậy x<z<y
2 tháng 10 2020
a) \(-1< x< 0\Rightarrow\text{[}x\text{]}=-1\)
b) \(\frac{-7}{2}< x< -3\Rightarrow\text{[}x\text{]}=-4\)
S
14 tháng 6 2017
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)nên ad < bc (1)
Xét tích a(b + d) = ab + ad (2)
b(a + c) = ba + bc (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra a(b + d) < b(a + c) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (5)
Từ (4);(5) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)hay x < z < y