D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
TM
7 tháng 7 2017
\(B=2x^2+6x-9=2x^2+6x+\frac{18}{4}-\frac{27}{2}=2\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{27}{2}=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow B=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi (x+3/2)2=0 <=> x+3/2=0 <=> x=-3/2
Vậy minB=-27/2 khi x=-3/2
LT
2
12 tháng 7 2017
\(C=x^2-3x+5\)
\(=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(MIN_C=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\)
\(D=3x^2-6x-1\)
\(=3\left(x^2-3x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{31}{12}\right)\)
\(=3\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{31}{12}\right]\)
\(=3\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{31}{4}\)
.......
Vậy \(MIN_D=\dfrac{-31}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}.\)
\(E=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left[\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}\right]\)
\(=2\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
.....
Vậy \(MIN_E=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}.\)
21 tháng 10 2019
a) \(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|\)
\(A=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+2+3-x\right|=5\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
Vậy .............................
23 tháng 10 2017
cái đấy ko có GTNN và GTLN chỉ có giả trị của x để mấy cái trên nguyên thôi, đề bài sai rùi bạn ạ ko phải nghĩ nha
9 tháng 8 2017
Nhóm (x+1)(x+4)=t
(x+2)(x+3)=t+2
A=t(t+2)+5
A=t2+2t+5
A=(t+1)2+4
MinA=4 khi ............
\(A=2x^2+6x-4\)
\(=2\left(x^2+4x-2\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.2+4-6\right)\)
\(=2\left[\left(x+2\right)^2-6\right]\)
\(=2\left(x+2\right)^2-12\)
Luôn có \(2\left(x+2\right)^2\ge0\) =>\(2\left(x+2\right)^2-12\ge-12\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow A\ge-12\)
\(\Rightarrow GTNN_{\left(A\right)}=-12\)
bn giải thích cho mik chỗ \(=2\left(x^2+4x-2\right)\)