Question

[jeon yeongo]

Tìm GTNN của:

a) A= (x²- 2+ 1995)/ x²

b) B= (3x²- 2x- 1)/ 2x²

Answer 1

[Me]

                                                            Bài giải

a, Ta có : \(A=\frac{x^2-2+1995}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2+1995}{x^2}=1-\frac{1997}{x^2}\)

\(A\text{ đạt GTNN khi }\frac{1997}{x^2}\text{ đạt GTLN}\)

\(\Rightarrow\text{ }x^2\text{ nhỏ nhất }\left(x\ne0\right)\) Mà \(x^2\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2=1\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\text{ Min A }=1-\frac{1997}{1}=1-1997=-1996\)