K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
3 tháng 1 2019
M = x4 - 6x3 + 10x2 - 6x + 9
M = (x2 - 6x + 9) + x4 - 6x3 + 9x2
M = (x - 3)2 + x2(x2 - 6x + 9)
M = (x - 3)2.(1 + x2)
Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;\left(1+x^2\right)\ge1\)
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu 'x' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Mmin = 1 khi x = 3
Chúc bạn học tốt!!!
4 tháng 1 2019
Mình giải lại từ dòng số 6 nhé!!!
=> M = 0
Dấu '=' xảy ra khi:
(x - 3)2 = 0 => x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Mmin = 0 khi x = 3
PT
6
TM
18 tháng 10 2016
\(A=x^4+4x^3+10x^2+12x=x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2-9\)
<=>\(A=x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2-9\)
<=>\(A=\left(x^2\right)^2+\left(2x\right)^2+3^2+2.x^2.2x+2.2x.3+2.x^2.3-9\)
<=>\(A=\left(x^2+2x+3\right)^2-9\)
<=>\(A=\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2-9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2\ge4\)\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2-9\ge-5\)
=>Amin=-5 <=> x=-1
Vậy Amin=5 tại x=-1
14 tháng 10 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow4x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)
TT
1
LT
1
4 tháng 7 2016
B=-(x2-10x+25-20)=-[(x-5)2-20]=-(x-5)2+20 vậy GTLN là 20
sai đề nha bạn, tìm GTLN mới phải
DC
1
22 tháng 9 2020
A = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 2044
= ( x2 - 4xy + 4y2 + 10x - 20y + 25 ) + ( y2 - 2y + 1 ) + 2018
= [ ( x2 - 4xy + 4y2 ) + ( 10x - 20y ) + 25 ] + ( y - 1 )2 + 2018
= [ ( x - 2y )2 + 2( x - 2y ).5 + 52 ] + ( y - 1 )2 + 2018
= ( x - 2y + 5 )2 + ( y - 1 )2 + 2018 ≥ 2018 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
=> MinA = 2018 <=> x = -3 ; y = 1
HT
3
20 tháng 11 2016
Làm nốt phần còn lại của bạn Thắng
(x + y - 5)2 + 2(y - 1)2 - 9 = 0
<=> 2(y - 1)2 = 9 - (S - 5)2 \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(S-5\right)^2\le9\)
\(\Leftrightarrow-3\le S-5\le3\)
\(\Leftrightarrow2\le S\le8\)
Vậy GTNN là 2 đạt được khi x = y = 1
GTLN là 8 đạt được khi (x, y) = (7, 1)
TN
20 tháng 11 2016
\(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy-10x+y^2-10y+25\right)+2y^2-4y-7=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2y^2-4y+2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y^2-2y+1\right)-9=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y-1\right)^2-9=0\)
....
NT
2
HP
11 tháng 7 2016
Đặt \(A=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=x^2-4xy+10x+5y^2-22y+28\)
\(=x^2-x\left(4y-10\right)+5y^2-22y+28\)
\(=x^2-2.x.\frac{4y-10}{2}+\left(\frac{4y-10}{2}\right)^2+5y^2-22y-\left(\frac{4y-10}{2}\right)^2+28\)
\(=\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2+5y^2-22y-\frac{16y^2-80y+100}{4}+28\)
\(=\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2+5y^2-22y-4y^2+20y-25+28\)
\(=\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2+y^2-2y+3=\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2+y^2-2.y.1+1^2+2\)
\(=\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(=>\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\) (với mọi x,y)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{4y-10}{2}\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x-\frac{4y-10}{2}=0\\y=1\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x-\frac{4-10}{2}=0\\y=1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy MInA=2 khi x=-3;y=1
=x^2-10+25-21
=(x-5)^2-21
mà x-5)^2>=0
suy ra (x-5)^2-21>=-21 suy ra GTNN của bt trên là -21
khix= 5