NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
\(A=-\left(x^2+y^2+25+2xy-10x-10y\right)-2y^2+4y-2+9\)
\(A=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2+9\le9\)
\(\Rightarrow A_{max}=9\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(A_{min}\) không tồn tại
LT
1
14 tháng 4 2020
gợi ý nhé:
[-(x-y)2-10(x-y)-25] - 2(y-1)2 + 2010
= -[(x-y)+5]2 - 2(y-1)2 + 2010
tự cậu suy ra MAX nhé
chưa hiểu thì hỏi nhé
ES
0
HP
2
LH
30 tháng 10 2016
Xét mẫu: \(^{-\left(x^2-2xy+10x+3y^2-14y-1983\right)}\)
\(=-\left(x^2-2x.\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2-\left(y-5\right)^2+3y^2-14y-1983\right)\)
\(=-\left(\left(x-y+5\right)^2-\left(y^2-10y+25\right)+3y^2-14y-1983\right)\)
\(=-\left(\left(x-y+5\right)^2-y^2+10y-25+3y^2-14y-1983\right)\)
\(=-\left(\left(x-y+5\right)^2+2y^2-4y-2008\right)\)
\(=-\left(\left(....\right)^2+2.\left(y^2-2y+1\right)-2010\right)\)
\(=\left(\left(...\right)^2+2.\left(y-1\right)^2-2010\right)\)
Mình không biết là đề có sai sót gì không, theo mình thì đến đây chứng minh được cái trong ngoặc >= 0 nhưng cái này lại >= -2010, bạn cứ soát lại nha nhỡ đâu có chỗ mình nhầm. Cách làm này là đúng, k cho mình nha
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
15 tháng 1 2019
Bài 2 :
a) \(P=x^2+y^2+xy+x+y\)
\(2P=2x^2+2y^2+2xy+2x+2y\)
\(2P=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1-2\)
\(2P=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2}{2}\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2}{2}-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)
Mình nghĩ đề phải là tìm GTLN của \(P=x^2+y^2+xy+x-y\)hoặc đổi dấu x và y thì dấu "=" mới xảy ra đc
17 tháng 1 2019
@ Phương ơi ! Cái dòng \(P=\)cuối ấy . Chỗ đấy là \(\ge-1\)em nhé!
28 tháng 9 2020
A = x2 - 2xy + 3y2 - 2x + 1997
= ( x2 - 2xy + y2 - 2x + 2y + 1 ) + ( 2y2 - 2y + 1/2 ) + 3991/2
= [ ( x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - 2y ) + 1 ] + 2( y2 - y + 1/4 ) + 3991/2
= [ ( x - y )2 - 2( x - y ) + 12 ] + 2( y - 1/2 )2 + 3991/2
= ( x - y - 1 )2 + 2( y - 1/2 )2 + 3991/2 ≥ 3991/2 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2 ; y = 1/2
=> MinA = 3991/2 <=> x = 3/2 ; y = 1/2
HH
1
KT
24 tháng 7 2018
\(B=x^2-2xy+3y^2-2x-10y+20\)
\(=x^2-2xy+y^2-2\left(x-y\right)+1+2y^2-12y+19\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+2\left(y^2-6y+9\right)+1\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+2\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\)
Vậy Min \(B=1\)khi \(x=4;\)\(y=3\)
Lời giải:
$Q=x^2+3y^2+2xy-6x-14y+200$
$=(x^2+y^2+2xy)+2y^2-6x-14y+200$
$=(x+y)^2-6(x+y)+2y^2-8y+200$
$=(x+y)^2-6(x+y)+9+2(y^2-4y+4)+183$
$=(x+y-3)^2+2(y-2)^2+183\geq 0+2.0+183=183$
Vậy $Q_{\min}=183$. Giá trị này đạt được tại $x+y-3=y-2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=2$