VL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
1
27 tháng 8 2019
ĐKXĐ : \(x\ge2;y\ge3\)
\(\Rightarrow S=\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\ge1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;y=4\\y=3;x=3\end{cases}}\)
K
2 tháng 8 2020
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
2 tháng 8 2020
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
PT
8
31 tháng 12 2015
\(A>0\)
\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(x-2+y-3\right)=2.\left(6-5\right)=2\)
Min A =2 khi x -2 = y -3 => x -y = -1 và x+y =6
=> x =5/2 ; y = 7/2
31 tháng 12 2015
đừng có trả lời liều câu hỏi tương tụ ko có đâu mà hình như bài này bình phương lên thì phải
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
NT
27 tháng 8 2017
Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)=\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-x\right)^2}\) = l x+2 l + l 2-x l \(\ge\) l x+2+2-x l = l 4 l = 4
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
(x+2)(2-x) \(\ge\)0
<=> x+2 \(\ge\)0 và 2-x \(\ge\) 0
hoặc x+2 \(\le\)0 và 2-x \(\le\)0
<=> x \(\ge\)-2 và x\(\le\)2
hoặc x\(\le\)-2 và x\(\ge\)2
<=> -2\(\le\)x\(\le\)2
vậy GTNN của Q = 4 khi -2\(\le\)x\(\le\)2
HT
21 tháng 10 2018
Bài 1: \(x+y+z+11=2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\)
ĐKXĐ:\(x\ge0;y\ge1;z\ge2\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1+\left(y-1\right)-2\cdot\sqrt{y-1}\cdot2+4+\left(z-2\right)-2\cdot\sqrt{z-2}\cdot3+9=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=2\\\sqrt{z-2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=5\\z=11\end{matrix}\right.\)
27 tháng 10 2022
Bài 2:
Q=|x+2|+|x-2|>=|x+2+2-x|=4
Dấu = xảy ra khi (x+2)(x-2)<=0
=>-2<=x<=2
TN
16 tháng 11 2016
Bài 1:
\(P=x\sqrt{3-x^2}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{3-x^2}\)
\(=\sqrt{x^2\left(3-x^2\right)}\)\(\le\frac{x^2+3-x^2}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu = khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Vậy MaxP=\(\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
13 tháng 7 2018
\(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}\right)+\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+x+\sqrt{xy}+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow S=2x^2-8x+5=2\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
16 tháng 7 2018
Tại sao từ:\(\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}\right)\) lại => đc: \(\frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}\)??????????
\(S=\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\)
\(\Rightarrow S^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\right)^2\)
\(\Rightarrow S^2=x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y-3\right)}+y-3\)
\(\Rightarrow S^2=x+y-5+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y-3\right)}\)
\(\Rightarrow S^2=1+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y-3\right)}\)
Vì \(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y-3\right)}\ge0\)
\(\Rightarrow1+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y-3\right)}\ge1\)
\(\Rightarrow S^2\ge1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}S\ge1\left(tm\right)\\S\le-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S_{min}=1\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-2\right)\left(y-3\right)}=0\)
TH1 : \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=6-2=4\)
Th2 : \(y-3=0\Rightarrow y=3\Rightarrow x=6-3=3\)
Vậy \(S_{min}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)hoặc \(x=y=3\)
Áp dụng bđt Bu-nhi-a-cốp-xki ta có
\(S^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(x+y-5\right)=2\left(6-5\right)=2\)(vì \(x+y=6\) )
\(\Rightarrow S^2\le2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le S\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow minS=-\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x-2}}{1}=\frac{\sqrt{y-3}}{1}\\x+y=6\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2,5\\y=3,5\end{cases}}\)