XN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
16 tháng 10 2018
A bé nhất khi \(\left(2x^2-x\right)\) bé nhất.
Mà: \(\left(2x^2-x\right)=2x\left(x-\frac{1}{2}\right)\ge-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\) (Dùng máy tính casio ta dễ tìm được kết quả)
Thay vào ta có: \(A=2x^2-x+2018\ge\frac{16143}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
16 tháng 10 2018
@tth ko có cơ sở CM \(2x\left(x-\frac{1}{2}\right)\ge\frac{-1}{8}\) nhá
\(A=2x^2-x+2018\)
\(A=\left(2x^2-x+\frac{1}{8}\right)+\frac{16143}{8}\)
\(A=2\left(x^2-x+\frac{1}{16}\right)+\frac{16143}{8}\)
\(A=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{16143}{8}\ge\frac{16143}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{16143}{8}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
CC
2
S
7 tháng 7 2017
Sorry nhá mk nhầm :
Ta có : A = 4x2 - 4x + 2017
=> A = (2x)2 - 4x + 1 + 2016
=> A = (2x - 1)2 + 2016
Mà ; (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : A = (2x - 1)2 + 2016 \(\ge2016\forall x\)
Vậy Amin = 2016 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
PT
1
9 tháng 1 2018
4M = 4x^2+4y^2-4xy+8x-16y-8072
= [(4x^2-4xy+y^2)-2.(2x+y).2+4]+(3y^2-12y+12)-8088
= [(2x-y)^2-2.(2x-y).2+4]+3.(y^2-4y+4)-8088
= (2x-y-2)^2+3.(y-2)^2-8088 >= -8088
=> M >= -2022
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2=0 <=> x=y=2
Vậy GTNN của M = -2022 <=> x=y=2
Tk mk nha
25 tháng 8 2022
Bài 2:
a: \(=-\left(x^2+2x-100\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-101\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+101< =101\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: \(=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{36}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}< =\dfrac{1}{12}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/6
c: \(=-\left(3x^2+4y^2-18x+8y-12\right)\)
\(=-\left(3x^2-18x+27+4y^2+8y+4-43\right)\)
\(=-3\left(x-3\right)^2-4\left(y+1\right)^2+43< =43\)
Dấu = xảy ra khi x=3 và y=-1
TN
2
25 tháng 7 2016
-3x2+2x-5= -3x2 +2x \(-\frac{1}{3}-\frac{14}{3}\)= - ( \(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\))2 -14/3 \(\le\)-14/3
GTLN là -14/3 khi và chỉ khi \(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\)=0 tương đương với x = \(\frac{1}{3}\)
4x2-70x+19 = 4x2-70x +\(\frac{1225}{4}\)-287.25= (2x-\(\frac{35}{2}\))2-287.25\(\ge\)-287.25
GTNN là -287.25 khi vài chỉ khi 2x-\(\frac{35}{2}\)=0 tương đương với x=\(\frac{35}{4}\)
Nhớ chọn mik nha :)
RN
6
10 tháng 11 2019
\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2018\)
\(A=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+y^2-6y+9+2008\)
\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2008\)
\(\ge2008\)
Dấu "=" xảy ra tại \(y=3;x=-4\)
10 tháng 11 2019
Ủa.Ai t i c k sai e thek ạ.Nếu sai thì nói rõ ra để em còn biết sửa được ko ạ.Im im thế này thì ko hay đâu ạ
JY
1
M
24 tháng 12 2019
Bài giải
a, Ta có : \(A=\frac{x^2-2+1995}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2+1995}{x^2}=1-\frac{1997}{x^2}\)
\(A\text{ đạt GTNN khi }\frac{1997}{x^2}\text{ đạt GTLN}\)
\(\Rightarrow\text{ }x^2\text{ nhỏ nhất }\left(x\ne0\right)\) Mà \(x^2\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2=1\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ Min A }=1-\frac{1997}{1}=1-1997=-1996\)
LA
2
24 tháng 6 2017
\(A=\left(x^2-4x+4\right)+2014=\left(x-2\right)^2+2014\ge2014\)Vậy minA = 2014 khi x = 2 (maxA không tồn tại)
Câu B có thể bạn đã viết nhầm hạng tử cuối nên mình xin giải cả 2 trường hợp:
* \(B=10-x^2-2x=-\left(x^2+2x+1\right)+11=-\left(x+1\right)^2+11\le11\)=> maxB = 11 khi x = -1 (minB không tồn tại)
** \(B=10-x^2-2x^2=-3x^2+10\le10\)=> maxB = 10 khi x = 0 (minB không tồn tại)
KT
2 tháng 3 2020
\(P=\frac{1}{16}\left(4x^2+4x+7\right)\left(2x+1\right)^2+\frac{9}{16}\ge\frac{9}{16}\)
"=" \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
2 tháng 3 2020
P=x4+2x3+3x2+2x+1
= x^4 + 2x^2(x + 1) + x^2 + 2x + 1
= x^4 + 2x^2(x + 1) + (x + 1)^2
= (x^2 + x + 1)^2 > 0
xét P = 0 khi x^2 + x + 1 = 0
<=> (x+1/2)^2 + 3/4 = 0
<=> (x+1/2)^2 = -3/4
=> x thuộc tập hợp rỗng
2p=4x^2+6x-4036
=(2x)^2+2.2.3/2x+9/4-4033,75
=(2x+3/2)^2-4033.75>=-4033,75
=>p>=-4033,75/2 dấu = xảy ra khĩ=-3/4