NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MG
21 tháng 5 2020
Rút gọn:
\(M=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2x^2}{x^2-x}\right)\)
\(M=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\frac{x\left(x-1\right)}{x^2-1+1+2x^2}\)
\(M=\frac{x\left(x+1\right)}{x-1}\cdot\frac{x}{3x^3}\)
\(M=\frac{x+1}{3x\left(x-1\right)}\)
PN
1
1 tháng 4 2019
\(\frac{x^2-2x+10}{x-1}-6+6=\frac{x^2-8x+16}{x-1}+6=\frac{\left(x-4\right)^2}{x-1}+6\ge6\)
dấu '=' xảy ra khi x=4
2
2
25 tháng 8 2018
=x-1+1/(x-1)+1>=2căn((x-1)(1/(x-1))+1=3
giá trị nhỏ nhất x+1/(x-1) là 3 (bđt Cô si)
khi x=2
25 tháng 8 2018
Áp dụng BĐT cosi ta có:
\(x-1>0;\frac{1}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\frac{1}{x-1}}\)
\(\Rightarrow x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\Rightarrow x+\frac{1}{x-1}\ge3\)
Vậy f(x) đạt GTNN là 3 khi x = 2
MD
1
23 tháng 11 2017
x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)
Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2
k mk nha
LC
17 tháng 5 2017
a, tự lm......
P=x2 / x-1
b, P<1
=> x2/x-1 <1
<=>x2/x-1 -1 <0
<=>x2-x+1 / x-1<0
Vi x2-x+1= (x -1/2 )2+3/4 >0
=> Để P<1
x-1 <0
x <1
c, x2/x-1 = x2-1+1/x-1
= x+1 +1/x-1
= 2 +(x-1) + 1/x-1
Áp dụng BDT Cô si ta có :
x-1 + 1/x-1 >hoặc = 2
=> P>= 3
Đầu = xảy ra <=> x=2( x >1)
Vay......
5 tháng 8 2017
làm đúng nhuwng phần c, phải >=4 cơ vì công cả 2 vế với 2 ta có P>=4
\(P-8=\dfrac{x^2-6x+9}{x-1}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x-1}\ge0\) (Do x > 1 và \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\)).
Do đó \(P\ge8\). Dấu "=" xảy ra khi x = 3.