Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/1023940.html
1)Ta có A =x2 - 4x + 1
= x2 - 2.2.x + 22 - 3
= ( x - 2 )2 -3
Với x \(\inℝ\), ( x - 2 )2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)(x - 2 )2 - 3 \(\ge\)-3
Vậy GTNN của A là -3
2) Ta có B = 4x2 + 4x + 11
= ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 +10
= ( 2x + 1 )2 +10
*tương tự câu 1*
3) *tương tự câu 2*
4) Ta có P = ( 2x + 1 )2 + ( x + 2)2
= [ ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 ] + [ x2 + 2.x.2 + 22 ]
= 4x2 + 4x +1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 8x + 5
Với x\(\inℝ\), 5x2 \(\ge\)0
mà GTNN của 8x + 5 là 5
\(\Rightarrow\) GTNN của 5x2 + 8x + 5 là 5
Vậy GTNN của ( 2x + 1 )2 + ( x + 2)2 là 5
a)\(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\)
\(84x+63-90x+30=175x+140+315\)
93-6x=175x+455
-362=181x
x=-2
b)\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)
\(\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0\)
\(\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\-x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
Câu D ở chỗ x+1 hay x-1 ạ
A= \(\dfrac{x^2-4x+1}{x^2}\)
ĐKXĐ x≠0
A= \(\dfrac{x^2}{x^2}-\dfrac{4x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}\)
=\(1-\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)
đặt \(\dfrac{1}{x}=y\) ta có
1-4y+y2
= y2-4y+1
=(y2-4y+4)-3
= (y-2)2 -3
do (y-2)2 ≥ 0 ∀x
=> (y-2)2 -3 ≥ -3
=> A ≥ -3
=> Amin =-3dấu '=' xảy ra khi
y-2=0
=> y=2
=> \(\dfrac{1}{x}=2\)
=> x=\(\dfrac{1}{2}\)
vậy GTNN A =-3 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
Lời giải:
Bài toán có max chứ không có min bạn nhé.
ĐK: $x\neq \frac{1}{2}$
$\frac{4x^2-6x+1}{(2x-1)^2}=\frac{(4x^2-4x+1)-(2x-1)-1}{(2x-1)^2}$
$=\frac{(2x-1)^2-(2x-1)-1}{(2x-1)^2}=1-\frac{1}{2x-1}-\frac{1}{(2x-1)^2}=\frac{5}{4}-(\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{2})^2\leq \frac{5}{4}$
Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
Mình cảm ơn nhé!