Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bạn giúp mik với. Đề trên kia là \(\sqrt{x}+2021\) nhé! Mik đánh sai
\(\frac{\sqrt{x+2021}}{\sqrt{x+2022}}\)
= \(\sqrt{x^1+}2021^1\)
= \(\sqrt{x^1+2022^1}\)
= \(2022^3\)- \(2021^3\)
= \(1^3\)
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
\(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(A^{2n}\ge0\forall A\)
\(-A^{2n}\le0\forall A\)
\(\left|A\right|\ge0\forall A\)
\(-\left|A\right|\le0\forall A\)
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)
a)\(\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4^2\Leftrightarrow x=16\)
b)\(\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=3^2\Leftrightarrow x=9-2=7\)
c)\(\sqrt{\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{1}{36}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=-\dfrac{41}{36}\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{12}\)
d)\(x^2=7vớix< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x\right)^2=7\Leftrightarrow-x=\sqrt{7}\Leftrightarrow x=-\sqrt{7}\)
e)\(x^2-4=0với>0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\sqrt{4}=2\)
f)\(\left(2x+7\sqrt{7}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\sqrt{5488}+343=7\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\sqrt{5488}=-336\)
\(\Leftrightarrow4x^2=28\left(12-\sqrt{7}\right)\Leftrightarrow x^2=\dfrac{28\left(12-\sqrt{7}\right)}{4}=7\left(12-\sqrt{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{7\left(12-\sqrt{7}\right)}=\sqrt{84-7\sqrt{7}}\)
Đặt\(\sqrt{x-2006}=a\)
=> \(A=\frac{a+2019-1}{a+2019}=1-\frac{1}{a+2019}\)
Để A đạt GTNN => a+2019 bé nhất, mà \(a+2019=\sqrt{x-2006}+2019\)
=> x-2006=0=> x=2006,lúc đó A=\(\frac{2018}{2019}\)
Vậy GTNN của A=\(\frac{2018}{2019}\)khi x=2006
do x lớn hơn hoặc = 2006
=> x-2006 lớn hơn hoặc = 0
vậy A lớn hơn hoặc bằng 2008/2009
dấu = xảy ra khi x=2006
Sửa: \(Đk:x\ge0\)
\(C=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\ge1-\dfrac{1}{0+2022}=\dfrac{2021}{2022}\\ C_{min}=\dfrac{2021}{2022}\Leftrightarrow x=0\)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}+2022}{\sqrt{x}+2022}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\)
Do \(\sqrt{x}+2022\ge2022\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\le\dfrac{1}{2022}\Leftrightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\ge-\dfrac{1}{2022}\)
\(\Leftrightarrow C=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2022}\ge1-\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2011}{2022}\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)