NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
ND
0
DM
1
1 tháng 12 2019
B=(x^2+x)(x^2+x-4)
Đặt a= x^2+x-2
=> B=(a+2)(a-2)=a^2-4
mà a^2>=0 => B>=-4
Dấu = xảy ra <=> a=0<=> x^2+x-2=0
<=> x^2-x+2x-2=0<=> x(x-1)+2(x-1)=0<=>(x-1)(x+2)=0 <=> x=1 hoặc -2
Vậy GTNN của B=-4 tại x=1 hoặc -2
TN
1
LT
2
10 tháng 8 2016
Câu a. x2-2x+4 = (x2+2x+12)+3
= (x+1)2+3
Dấu ''=" xảy ra x+1=0 => x=-1
Vậy GTNN của biểu thức bằng 0 <=> x=-1
TN
1
TM
2
27 tháng 8 2016
A=3x2-x+4
\(=3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{47}{12}\ge0+\frac{47}{12}=\frac{47}{12}\)
Dấu = khi \(x=\frac{1}{6}\)
Vậy MinA=\(\frac{47}{12}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
27 tháng 8 2016
B=(x-2)(x-5)(x2-7x-10)
=(x2-7x+10)(x2-7x-10)
Đặt t=x2-7x+10 đc:
B=t(t-20)=t2-20t
=t2-20t+100-100
=(t-10)2-100
Thay t=x2-7x+10 ta đc:
\(B=\left(x^2-7x+10-10\right)-100\ge0-100=-100\)
\(\Rightarrow B\ge-100\)
Dấu = khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)
Vậy MinB=-100 khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)